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题型:简答题
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简答题 · 18 分

22.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上, F1、F2分别为左、右焦点,椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形,且||=2;

(1)求椭圆方程

(2)对于x轴上的某一点T,过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点,若存在x轴上的点S,使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立,我们称S为T的一个配对点,当T为左焦点时,求T 的配对点的坐标;

(3)在(2)条件下讨论当T在何处时,存在有配对点?

正确答案

(1)

(2)(-4,0)

(3)

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x 的方程f(x)=kx+k+1(k≠-1)有四个根,则k取值范围是_________.

正确答案

解析

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(    ).

A

B

C

D

正确答案

C

解析

对于A,在定义域内是减函数,但不具有奇偶性;

对于B,是奇函数,但定义域内不是减函数;

对于C,奇函数又是减函数的;

对于D,是奇函数,在定义域内不具有增减性.故选C.

知识点

圆与圆的位置关系及其判定
1
题型:填空题
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填空题 · 3 分

3.一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为__________

正确答案

解析

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

13.函数的最小正周期是,则函数的一个单调递增区间是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定
下一知识点 : 两圆的公切线条数及方程的确定
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