圆与圆的位置关系及其判定
共52题

· 圆与圆的位置关系及其判定

圆与圆的位置关系及其判定
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是___________。

正确答案

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知直线与圆相切，其中，且，则满足条件的有序实数对共有的个数为（）

正确答案

解析

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k的最小值是（　　）.

A-

B-

C-

D-

正确答案

解析

圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得(x-4)2+y2=1,即圆C是以(4,0)为圆心,1为半径的圆.又直线y=kx+2上至少存在一点使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,∴只需圆C的圆心(4,0)到直线y=kx+2的距离d不大于2即可.

又d=≤2,即3k2+4k≤0,

∴-≤k≤0.∴k的最小值是-.

知识点

直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系及其判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知方程 (k≠-1)当k取不同值时表示不同的圆的方程,则其中任意两圆（　　　）

A都只能相切

B可能相切也可能相交

C相离

D内含

正确答案

解析

由于方程可变为

则圆O1的圆心坐标为半径为

圆O2的圆心坐标为半径为

则

由于

若

则

若,

则

也就是说当时,

,此时两圆外切.

当,此时两圆内切.

也就是说中仅有等号成立,

要么左边等号成立,要么右边等号成立;

不可能出现不等的情况.

知识点

圆与圆的位置关系及其判定圆系方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.若a+b=1,则下列各式中正确的是（　　）.

Aab≤

Ba2+b2≥

C<2

D≥4

正确答案

解析

A错,∵a+b=1,∴ab≤()2=.

B正确,∵a2+b2≥2ab,∴a2+b2≥(a+b)2=.C,D均错,∵a,b正负不确定,故选B

知识点

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