指数函数的图像变换
共248题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

如果音叉发出的声波可以用函数描述，那么音叉声波的频率是 .

正确答案

210

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的大致图象为

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换知图选式与知式选图问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，若，则的形状是。

A正三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角形

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 14 分

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意，在[]上递减，

则

解得

所以，所求的区间为[-1，1]

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

取则，

即不是上的减函数。

取

，

即不是上的增函数

所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。

（3）若是闭函数，求实数的取值范围。

若是闭函数，则存在区间[]，

在区间[]上，函数的值域为[]，

即，为方程

的两个实数根，

即方程有两个不等的实根。

当时，有，

解得

当时，有，无解

综上所述，

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

设某高中的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论不正确的是

A具有正的线性相关关系

B回归直线过样本点的中心

C若该高中某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D若该高中某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数的图像在点处的切线方程为，

则。

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：∵的最大值为2，且，

∴.

∵的最小正周期为，

∴，得.

∴.

（2）解法1：∵，

，

∴.

∴

解法2：∵，

，

∴.

∴

解法3:

∵，

，

∴.

作轴, 轴,垂足分别为,

∴,.

设,

则.

∴

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

数列满足

（1）求及数列的通项公式；

（2）设，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）……….1分

………………….2分

一般时

得既所以数列是首项为2，公比为2/3的等比数列

所以……………….４分

时

得既

所以数列是首项为1，公差为2的等差数列，所以………….６分

综上可知： …………..８分

（2）=

=…………………..12分

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 15 分

已知：

①25℃时弱电解质电离平衡数：Ka（CH3COOH）＝，Ka（HSCN）＝0.13；难溶电解质的溶度积常数：Kap（CaF2）＝

②25℃时，mol·L-1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略体积变化），得到c（HF）、c（F-）与溶液pH的变化关系，如下图所示：

请根据以下信息回答下旬问题：图2

（1）25℃时，将20mL 0.10 mol·L-1 CH3COOH溶液和20mL 0.10 mol·L-1HSCN溶液分别与20mL 0.10 mol·L-1NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气体体积（V）随时间（t）变化的示意图为图2所示：

反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是，反应结束后所得两溶液中，c（CH3COO-） c（SCN-）（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）25℃时，HF电离平衡常数的数值Ka ，列式并说明得出该常数的理由。

（3） mol·L-1HF溶液与 mol·L-1 CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。

正确答案

见解析

解析

①HSCN比CH3COOH易电离，CaF2难溶。②F-PH=6,PH=0时以HF存在。

F-与HF总量不变。

问题引导分析（解题分析与答案）：

（1）相同的起始条件，只能是因为两种酸的电离度不同导致溶液中起始反应时H+

浓度不同引起反应速率的不同。反应结束后，溶质为CH3COONa和NaSCN,因CH3COOH酸性弱于HSCN，故CH3COONa水解程度大，c（CH3COO-）＜c（SCN-）。

（2）HF电离平衡常数Ka= 【c（H+）* c（F-）】/ c（HF）,其中c（H+）、 c（F-）、 c（HF）都是电离达到平衡时的浓度，选择中间段图像求解。根据图像：PH=4时，c（H+）=10-4， c（F-）=1.6×10-3、 c（HF）=4.0×10-4。Ka=0.4×10-3。

（3）PH=4.0，则c（H+）=10-4,此时：根据HF电离，产生的c（F-）=1.6×10-3，而溶

液中的c（Ca2+）=2.0×10-4。c2（F-）×c（Ca2+）=5.12×10-10，5.12×10-10大于Kap（CaF2）＝，此时有少量沉淀产生。

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