指数函数的图像变换
共248题

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题型：单选题

单选题 · 4 分

16．已知函数．若，且，则的取值范围是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．命题“”的否定是（）

B不存在使

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设集合A＝，m＝sin20°，则下列关系中正确的是（）

Am⊆A

Bm∉A

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21.已知函数

（I）若，求的单调区间；

（II）若由两个极值点，记过点的直线的斜率，问是否存在，使，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．若（），且︰︰，则（）．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比=（）

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数,,设．

（1）求函数的单调区间

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值

（3）是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

正确答案

解：（I），

∵，由，∴在上单调递增。

由，∴在上单调递减。

∴的单调递减区间为，单调递增区间为。

（II），

恒成立

当时，取得最大值。∴，∴

（III）若的图象与的图象恰有四个不同得交点，即有四个不同的根，亦即有四个不同的根。

令，

则

当x变化时，、的变化情况如下表：

由表格知：，

画出草图和验证可知，当时，与恰有四个不同的交点。

∴当时，的图象与的图象恰有四个不同的交点。

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18.随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数的定义域是，当时，，且．

（1）证明在定义域上是减函数；

（2）如果，求满足不等式的的取值范围．

正确答案

略

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