两角和与差的余弦函数
共34题

· 两角和与差的余弦函数

两角和与差的余弦函数
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝（　　）。

正确答案

解析

在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos∠ABC＝＝5，即得AC＝.由正弦定理，即，所以sin∠BAC＝.

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b是两个非零向量。

A若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b

C若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb

D若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b

正确答案

解析

利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实

数λ，使得a＝λb，如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立。

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，那么（）。

正确答案

解析

略

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

若圆的方程为：（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________ 。(极角范围为)

正确答案

解析

圆的圆心为，，又圆心在第一象限，故.圆心的极坐标为.

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，已知且。

（1）求角B和的值；

（2）若的边，求边AC的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由，得且

可得

∵

∵在△ABC中，

∴

（2）在△ABC中，由正弦定理得：，

∴。

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线在点处的切线方程为。

正确答案

解析

略

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的值；

（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：，

（2）解：

，

因为，所以，

所以当，即时，取得最大值，

所以，等价于。

故当，时，的取值范围是，

知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）

正确答案

解析

略

知识点

两角和与差的余弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知锐角△ABC的面积等于，且AB=3，AC=4.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴.

又△ABC是锐角三角形，∴，

∴.

（2）由余弦定理

∴

由正弦定理得，

又B为锐角，得.

∴

知识点

运用诱导公式化简求值两角和与差的余弦函数正弦定理余弦定理

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