· 三角恒等变换

· 两角和与差的余弦函数

两角和与差的余弦函数
共34题

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两角和与差的余弦函数
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知，那么（）。

正确答案

解析

略

知识点

两角和与差的余弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在中，已知且。

（1）求角B和的值；

（2）若的边，求边AC的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由，得且

可得

∵

∵在△ABC中，

∴

（2）在△ABC中，由正弦定理得：，

∴。

知识点

两角和与差的余弦函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

曲线在点处的切线方程为。

正确答案

解析

略

知识点

两角和与差的余弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的值；

（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：，

（2）解：

，

因为，所以，

所以当，即时，取得最大值，

所以，等价于。

故当，时，的取值范围是，

知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数不等式恒成立问题

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知锐角△ABC的面积等于，且AB=3，AC=4.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴.

又△ABC是锐角三角形，∴，

∴.

（2）由余弦定理

∴

由正弦定理得，

又B为锐角，得.

∴

知识点

运用诱导公式化简求值两角和与差的余弦函数正弦定理余弦定理

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