- 众数、中位数、平均数
- 共52题
为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由茎叶图知，
甲的平均数是
乙的平均数是
∴乙的平均数大于甲的平均数，
从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，
故选D。
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500) 单位：元）
（1）估计居民月收入在[1500，2000)的概率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）依题意及频率分布直方图知，居民月收入在
（2）频率分布直方图知，中位数在
解得
（3）居民月收入在
由题意知，
因此
故随机变量X的分布列为
知识点
某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节。
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望。
正确答案
见解析
解析
（1）6名男生的平均身高为
（2）男性身高在区间[174，182]的有176、178、180；女性身高在区间[164，172]的166，167，168，170，则
X的可能取值为0，1，2，所以
P（X=0）=
X的分布列为
期望为0×
知识点
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）若产品中的微量元素
①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
正确答案
见解析
解析
（1）乙厂生产的产品总数为
（2）显然编号为2,5的产品为优等品,即样本中有两件产品为优等品
所以,样本中优等品的频率为
所以,乙厂生产的优等品的数量为
∴
知识点
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