- 众数、中位数、平均数
- 共52题
18．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为
正确答案
解析
x+y+30=50,(x-10)2+(y-10)2+1+1=10,解得（x-y）2=16。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
本题主要考查统计
解题思路
1、表示出平均数和方差；
2、联立解方程，即可得到结果。
易错点
本题易在求方差时发生错误。
知识点
5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，甲的平均成绩为90，乙的平均成绩由污损部分确定，可供选择的数据为0到9十个，比甲的平均成绩小的有0到7 。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查概率计算的问题，解题步骤如下：利用茎叶图求解即可
易错点
本题易在确定方法数时发生错误。
知识点
18．某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为
参考数据：若
正确答案
（Ⅰ）平均值168.72,高于全市平均值
（Ⅱ）10人.
（Ⅲ）
解析
（Ⅰ）由直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为
高于全市的平均值168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市的平均值168）.
（Ⅱ）由频率分布直方图知，后三组频率为（0.02+0.02+0.01）×4＝0.2，人数为0.2×50＝10，即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人.
（Ⅲ）
所以，全市前130名的身高在180 cm以上，这50人中180 cm以上的有2人.
随机变量
考查方向
解题思路
第一问估算，直接用每组的平均值乘以频率，然后相加即得
第二问先计算后三组的频率和，然后乘以总人数即得
第三问先根据正态分布概率计算出全市前130名是在那个身高区间，然后再计算50个人中有几个在这个区间，最后根据组合数计算出各变量的期望值，再相加即得。
易错点
1、对频率分布直方图认识不清，误把纵坐标当概率
2、对正态分布的意义理解不正确，不能正确计算概率
知识点
2.已知数据
A平均数增大，中位数
B平均数增大，中位数可能不变
C平均数可能不变，中位数可能不变
D
正确答案
解析
数据增加一个联系实际可知500超出体重，所以平均数会增加，50个数据的中位数可能为中间第25，26两个数（数值相等），所以增加一个最大数后，中位数变为第26个，不发生变化，所以选B
考查方向
解题思路
【解题思路】本题属于简单题，可使用直接法，
易错点
数据结合实际，忽视中位数的定义
知识点
6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续
①甲地：
②乙地：
③丙地：
则肯定进入夏季的地区有（ ）
正确答案
解析
由题可知，乙地、丙地的数据符合夏季的标志，甲地不符合。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
本题主要考查统计
解题思路
1、分析三地的温度情况；
2、按照条件判断，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在判断语意时发生错误。
知识点
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