对数与对数函数
共360题

对数与对数函数
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题型：填空题

填空题 · 4 分

如果函数的图像过点，则________.

正确答案

解析

略

知识点

对数的运算性质数列的极限

题型：填空题

填空题 · 5 分

若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为，则___________.

正确答案

解析

求导得，所以在点处的切线方程为.令得，令得，所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积，（舍去负值），.

知识点

对数的运算性质导数的几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为____。

正确答案

-1

解析

f ′（x）＝（n＋1）xn，k＝f ′（1）＝n＋1，点P（1,1）处的切线方程为：y－1＝（n＋1）（x－1），令y＝0得，x＝1－＝，即xn＝，∴x1×x2×…×x2011＝×××…×＝，则log2012x1＋log2012x2＋…＋log2012x2011＝log2012（x1×x2×…×x2011）＝log2012＝－1

知识点

对数的运算性质导数的几何意义等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )

A7元

B37元

C27元

D2337元

正确答案

解析

第一步识别条件：茎叶图。会不会看? 最基础的东西

第二步转化条件：数据10、12、18、20、22、23、23、27、31、32等等

第三步看问定向：数字7表示的销售额，那就是27
第四步结论已出现：27

知识点

对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．正项等比数列中，若，则等于______．

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质等比数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．方程的解是（）。

正确答案

解析

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知识点

二次函数的图象和性质对数的运算性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

17、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（1）不用计算器计算：log3＋lg25＋lg4＋7log72＋（－9.8）0

（2）如果f（x－）＝（x＋）2，求f（x＋1）。

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知且，则的最大值和最小值分别是________，_________.

正确答案

；

解析

知识点

函数的最值及其几何意义对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．方程的解为（）．

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．方程的解是（）。

正确答案

解析

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知识点

二次函数的图象和性质对数的运算性质

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