指数与指数函数
共1021题

指数与指数函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．设全集,集合,,则（　　）

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．二次函数f（x）满足且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）在区间上，y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

正确答案

（1）设f（x）=ax2+bx+c，

由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．

∵ f（x+1）-f（x）=2x，

∴ a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x．

即2ax+a+b=2x，

所以，

∴ f（x）=x2-x+1．

（2）由题意得x2-x+1>2x+m在[-1，1]上恒成立．

即x2-3x+1-m>0在[-1，1]上恒成立．

设g（x）= x2-3x+1-m，

其图象的对称轴为直线x=，

所以g（x）在[-1，1]上递减．

故只需g（1）>0，

即12-3×1+1-m>0，

解得m<-1．

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知若或，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质指数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinA+csinC-asinC=bsinB．则_________

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知函数f（x）＝若，则实数k的取值范围为（）

正确答案

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法二次函数的图象和性质指数函数的图像与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．设函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有，当时，，则＝________。

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值指数函数的图像与性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

1．定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1） =_________

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,若对于x≥0,都有f（x+2）=f（x）,且当x [2,0）时,f（x）=log2（x+1）,则f（2016）+f（-2017）=（　　）.

C-1

D-2

正确答案

解析

由f(x+2)=f(x)可知函数f(x)的周期是2,又f(x)为奇函数,所以f(2016)+f(-2017)=f(2016)-f(2017)=f(0)-f(1)=0-log22=-1

知识点

指数函数的图像与性质

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