- 指数与指数函数
- 共1021题
14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）= 。
正确答案
解析
首先，
而
所以：
又
故
考查方向
解题思路
【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，周期性，属于基本题，在求值时，只要把
易错点
本题考查函数的奇偶性，周期性，易在奇偶性的应用中发生错误
知识点
4.当
正确答案
解析
假定
则切线方程为
因为过原点,得
而
所以
从而
那么
(1) 当
故函数
(2) 当
故函数
(3) 当
故函数
于是,正确的答案为A.
知识点
3.当0<x≤
A(0,
B(
C(1,
D(
正确答案
解析
∵0<x≤
∴0<a<1,排除答案C,D;
取a=
显然4x<logax不成立,排除答案A;故选B
知识点
8.已知函数f(x)=|ex-1|,若a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中必成立的是 .(填序号)
①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.
正确答案
解析
画出f(x)的图象如图:
由图象可得a<0,c>0,b在(a,c)之间,但符号不确定,
排除①②,
因为a<0<c,f(a)>f(c),
所以-a>c,
所以2-a>2c,排除③,故选④.
知识点
14.已知
正确答案
4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15.已知函数
正确答案
解析
由题可知，x<-1时，f(x)>f(-1)=e,则g(x)的最大值为-1，则m∈
考查方向
解题思路
本题考查函数的图像性质，解题思路如下：画出函数f(x)的图像及g(x)的图像；比较函数值的大小,并求出最大值。
易错点
本题必须注意单调性的比较
知识点
10．已知函数f（x）＝x＋
f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是
正确答案
解析
f（x）min=f（1）=5, g（x）min = g（2）=4+a,得a≤1。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
本题主要考查函数的值域
解题思路
1、求出f（x）在[
2、求出f（x）min≥g（x）min，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在判断范围大小时发生错误。
知识点
13.已知函数
正确答案
考查方向
解题思路
对于分段函数的求值问题，一定要注意自变量
由
易错点
本题忽视分段函数的定义域导致错误。
知识点
正确答案
知识点
12．已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
令2x=t,(t>0)则当a=0时，y=t,符合题意；当a<0时，函数图像为“对勾函数”，只有a>=1才符合题意；同理，当a>0时，只有当a<=时符合题意。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
本题主要考查函数的性质的综合应用
解题思路
1、对a分类讨论；
2、代入不同的a值，画出函数图像，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易利用指数函数图像时发生错误。
知识点
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