指数与指数函数
共1021题

指数与指数函数
共1021题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点Q，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）如图，由题意得，.

，

所求的椭圆方程为。

（2）由（1）知，（，0），（2，0）

由题意可设：，（，）

，（2，）

由整理得.

，

即为定值。

（3）设，则

若以为直径的圆恒过，的交点，则，

恒成立

由（2）可知，

即恒成立

存在使得以为直径的圆恒过直线，的交点。

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为________。

正确答案

解析

略。

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（　　）

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知函数f（x）=2sinxcosx+2，x∈R．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）在锐角三角形ABC中，若f（A）=1，，求△ABC的面积．

正确答案

见解析。

解析

（1）f（x）=2sinxcosx+

=sin2x+

=2sin（2x+），

∴函数f（x）的最小正周期为π，

由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，（k∈Z），

得，

∴函数f（x）的单调增区间是[k，k]（k∈Z），

（2）由已知，f（A）=2sin（2A+）=1，

∴sin（2A+）=，

∵0＜A＜，∴，

∴2A+=，从而A=，

又∵=，

∴，

∴△ABC的面积S===．

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为 . 若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为; 若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为.

（1）计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；

（2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知，点在内，且，设，则等于（）

正确答案

解析

（1）

（2），两式相除得=1。

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.若双曲线的一个焦点是，则实数（）.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数图象上一点处的切线方程为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，（其中），的中点为，求证：在处的导数．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.已知函数（）是区间上的单调函数，则的取值范围是______.

正确答案

(－∞，2]∪[5，＋∞)

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 对数与对数函数

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 指数与指数函数

扫码查看完整答案与解析