指数与指数函数
共1021题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16. 以“爱心曲线”在轴的交点、为椭圆的焦点，且椭圆经过曲线上到原点的最大距离对应的点，则椭圆的离心率为______

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是___________.

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.若对任意，，（、）有唯一确定的，与之对应，称，为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

（1）非负性:时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于、的广义“距离”的序号:

①；

②；

③

能够成为关于的、的广义“距离”的函数的序号是____________.

正确答案

①

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指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知圆内一点，点在圆上运动.若的垂直平分线交于一点

（1）求点的轨迹方程；

（2）在点的轨迹上是否存在关于点对称的两点？若存在，请求出对称点的坐标；若不存在，请说明理由.

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 定义某种运算,运算原理如图4所示,则子:的值是（）

正确答案

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，故选D.

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知的展开式中的系数为，（）的展开式中的系数为，则_____________．

正确答案

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．

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如图．一个小球从处投入，通过管道自上而下落到或或．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到。则分别设为等奖。

（1）求投入小球次获得等奖的概率；

（2）已知获得等奖的折扣率分别为。记随机变量为获得等奖的折扣率．求随机变量的分布列及数学期望；

（3）若有人次（投入球为人次）参加促销活动，记随机变量为获得等奖或等奖的人次。求。（即求次中有二次获得等奖或等奖的概率）

正确答案

（1）投入小球次获得等奖的概率为

（2）由题意得的分布列为

则

（3）由（2）可知，获得等奖或等奖的概率为

由题意得，

则

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指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．定义在上的偶函数对于任意的有，且当时，。若函数在上只有四个零点，则实数的值为（）

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

18．是定义在上周期为的周期函数，当时，。直线与函数的图像在轴右边交点的横坐标从小到大组成数列。则（）

A对于恒成立

B对于恒成立

C对于恒成立

D与的大小关系不确定

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）

正确答案

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指数函数的图像变换

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