- 直线、圆的位置关系
- 共2039题
（文）圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置关系是（ ）
正确答案
过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（ ）
正确答案
圆x2+y2+2x+4y-4=0上的一点P到直线5x-12y+7=0的距离的最大值是（ ）
正确答案
若圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）
正确答案
点M在圆（x-5）2+（y-3）2=9上，则M点到直线3x+4y-2=0的最短距离为（ ）
正确答案
若P是圆（x+2）2+（y-1）2=4上的动点，则点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是（ ）
正确答案
函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为（ ）
正确答案
设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，确定a 的范围．
正确答案
（1）证明：f（m+n）=f（m）•f（n），
令m＞0，n=0，⇒f（m）=f（m）f（0）
已知x＞0时0＜f（x）＜1．
⇒f（0）=1
设m=x＜0，n=-x＞0，f（-x）∈（0，1）
⇒f（0）=f（m+n）=f（m）f（n）=1⇒f（m）＞1，即当x＜0时f（x）＞1 …（4分）
（2）∀x1＜x2∈R，则x2-x1＞0，0＜f（x2-x1）＜1，f（x1）＞0⇒f（x2）-f（x1）
=f（x2-x1+x1）-f（x1）=f（x2-x1）f（x1）-f（x1）=f（x1）[f（x2-x1）-1]＜0
∴f（x）在R 上单调递减． …（10分）
（3）f（x2）f（y2）＞f（1）⇒f（x2+y2）＞f（1）
f（x）在R上单调递减
⇒x2+y2＜1（单位圆内部分）
f（ax-y+2）=1=f（0）⇒ax-y+2=0（一条直线）
A∩B=φ⇒
设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．
正确答案
由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点
根据直线与圆相切时，c=±
利用图形可知，c的取值范围是(-∞，
故答案为(-∞，
已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=y}，则A∩B=______．
正确答案
∵A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=y}，
∴A∩B={(x，y)|
={(-
故答案为：{(-
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