热门试卷

直线ρsinθ=的直角坐标方程为：y=，

圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，

圆的圆心坐标为（1，0）半径为1，

圆心到直线的距离为：，所以半弦长为：．

所以弦长为：．

在极坐标系中，直线ρsinθ=与圆ρ=2cosθ相交的弦长为：．

故答案为：．

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=2，

所以圆心坐标为（1，-2），半径r=，

由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=，

化简得：（a-1）2=2（a2+1），

即（a+1）2=0，解得a=-1．

故答案为：-1

∵圆C的方程为x2+y2-10x+21=0，整理得：（x-5）2+y2=4，即圆C是以（5，0）为圆心，2为半径的圆；

又直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，

∴只需圆C′：（x-5）2+y2=9与直线y=kx-3有公共点即可．

设圆心C（5，0）到直线y=kx-3的距离为d，则d=≤3，

解得0≤k≤．

∴k的最大值是．

故答案为：

圆（x-3）2+（y-2）2=4，

∴圆心坐标为（3，2），半径r=2，

∴圆心到直线3x+4y-12=0的距离d==1，

则|MN|=2=2=2．

故答案为：2

圆x2+y2-4y=0的标准方程为：x2+（y-2）2=4

根据题意可得，圆心（0，2）到直线的距离d==＜2=r

所以直线（a-1）x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0相交

故答案为：相交

圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线+=1恰有六个公共点，如图所示，此时R=3．

故答案为3．

直线y=kx+1恒过（0，1），并且（0，1）在圆上，不妨令A为（0，1），

因为∠AOB=60°，所以三角形A0B是正三角形，所以∠OAB=60°，

所以直线的倾斜角为150°或30°，

所以直线的斜率k为：tan120°=-，tan30°=，

∴k=±．

故答案为：±．

圆的方程为圆（x-3）2+（y-4）2=4，圆心C（3，4）

直线L：kx-y-4k+3=0 可以改写为y=k（x-4）+3，所以此直线恒过定点（4，3），

当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（3，4）与定点P（4，3）的连线垂直于弦，

∴k=-=1

故答案为1

：（x-5）2+y2=16的圆心（5，0），半径为4，则圆心到直线的距离为：=4，点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值：=4．

故答案为：4