热门试卷

圆x2+y2=1的圆心O（0，0）到直线y=x-1，即x-y-1=0的距离

d==

圆x2+y2=1的半径r=1

则直线y=x-1被圆x2+y2=1截得的弦长l=2=

故答案为：

设切线方程为 +=1，即 bx+ay-ab=0，由圆心到直线的距离等于半径得

=2，∴|a||b|=2≤，令 t=，

则t2-4t≥0，t≥4，故 t的最小值为 4．由题意知  t=|AB|，

故答案为：4．

∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y，

平方相加可得 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．

圆心到直线的距离等于=2，

故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3．

故答案为 3．

∵直线方程为ax+y-a=0，即y=-a（x-1）

∴该直线经过点M（1，0），斜率为-a

又∵圆x2+y2=4的圆为原点O（0，0），半径r=2

∴由|OM|=1＜2=r，得点M是圆x2+y2=4内部的一点

∵直线ax+y-a=0经过圆x2+y2=4内部的点M（1，0）

∴直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是相交

故答案为：相交

由圆的方程可得圆心A（a，-4），半径为3，因为圆与y轴相切，

所以圆心A到y轴的距离即点A的横坐标|a|=3，解得a=±3

故答案为：±3

由题知：圆心O的坐标为（-3，2），半径为2．当切线斜率不存在时，显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程．

当直线斜率存在时，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0

圆心（-3，2）到切线的距离d==2，化简得（2k-4）2=4（1+k2），解得k=，

则切线方程为y-6=（x+1）化简得3x-4y+27=0．

所以切线方程为：3x-4y+27=0或x=-1．

故答案为：3x-4y+27=0或x=-1

由圆的方程x2+y2=9，得到圆心坐标为O（0，0），圆的半径r=3，

根据垂径定理可得：OM⊥PQ，

则根据勾股定理得：|PQ|=2|PM|=2=4．

故答案为：4

对于①，因为a 与⊙O相切，所以d=r=5；

对于②，∵d=4cm＜r，所以直线与圆相交，故有两个公共点；

对于③，因为d=6cm＞r，故直线与圆相离．

故答案为：5cm，2，相离．

①x2+y2=5的圆心（0，0）到直线x-2y+5=0的距离d==等于该圆的半径，直线与圆相切，只有一个公共点

②联立y2=5x与直线x-2y+5=0可得y2-10y+25=0，解可得，y=5，x=5只有一个公共点

 ③联立+y2=1与直线x-2y+5=0可得5x2+10x+21=0，而此方程没解，直线与该曲线没有公共点

④联立-y2=1与直线x-2y+5=0可得x=，y=，，直线与该曲线只有一个公共点

故答案为：①②④