热门试卷

由圆的方程得出圆心坐标为（0，0），圆的半径r=，

圆心到直线的距离d==2，

根据题意画出图象，如图所示：

当圆上恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1时，圆的半径=3，

解得m=9．

故答案为：9

圆心（0，0）到直线的距离为：=5

∴圆上的点到直线的最小距离为：5-1=4

故答案为：4

由圆C1：x2+y2=4，可得圆心O（0，0），半径R=2

如图，当圆c2的圆心Q为线段AB的中点时，圆c2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧上，设切点为P，此时圆C2的半径r的最大．

联立直线与圆的方程得，消去y得到25x2-30x-39=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，所以线段AB的中点Q的横坐标为，把x=代入直线方程中解得y=，

所以Q（，），则两圆心之间的距离OQ=d==1，

因为两圆内切，所以圆c2的最大半径r=R-d=2-1=1，

则圆C2的最大面积为为π．

故答案为：π

依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合，集合B表示出一系列直线的集合，要使两集合不为空集，需直线与圆有交点，由≤m2可得m≤0或m≥

当m≤0时，有||＞-m且||＞-m；

则有-m＞-m，-m＞-m，

又由m≤0，则2＞2m+1，可得A∩B=∅，

当m≥时，有||≤m或||≤m，

解可得：2-≤m≤2+，1-≤m≤1+，

又由m≥，则m的范围是[，2+]；

综合可得m的范围是[，2+]；

故答案为[，2+]．

曲线C：（参数θ∈R）即 （x-2）2+y2=1，表示圆心在（2，0），半径等于1的圆．

由题意知，圆心到直线的距离等于半径1，即 =1，

∴k=±，

故答案为±．

∵直线ax-by=0与圆（x-2）2+y2=2相交，∴圆心到直线的距离＜

即a＜b

∵设一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有6×6=36个

其中a＜b的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共5+4+3+2+1=15个，

又由（1，2）（2，4）（3，6）算同一条直线

（1，3）（2，6）算同一条直线

（2，3）（4，6）算同一条直线

则共有11条直线；

∴直线ax-by=0与圆（x-2）2+y2=2相交的概率为P=

故答案为．

令t=x+2y，

则y=-x+．

当直线在y轴上截距最大时，x+2y有最大值．

又∵直线过圆上一点

由图可得，当直线与圆相切并且切点在第一象限时，

直线在y轴上的截距最大，此时x+2y取最大值．

∴圆心到直线的距离

d==

∴t=2±

又∵切点在第一象限

∴t=2+

此时，x+2y=2+

所以，x+2y的最大值为2+．

圆心到直线的距离：=1，则易知弦心距所在直线与AO的夹角是45°，则•=||•|cos90°=0

故答案为：0．

根据直线（a+2b）x+（b-a）y+a-b=0过定点（0，1），

由圆x2+y2=m，得到圆心坐标为（0，0），半径为，

当直线与圆恒有公共点时，得到≥1，解得m≥1．

故答案为：m≥1．