热门试卷

圆C：x2+y2-6x-4y+12=0的圆心坐标为（3，2），半径为1

点A关于x轴的对称点的坐标为（-2，-3），设反射光线为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0

∵光线从点A（-2，3）射出，经过x轴反射后，与圆C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，

∴d==1

∴k=或

∴反射光线所在直线的方程为4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．

故答案为：4x-3y-1=0或3x-4y-6=0．

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=1，

∴圆心（1，0），半径r=1，

又直线（1+a）x+y+1=0与圆相切，

∴圆心到直线的距离d=r，即=1，

整理得：（2+a）2=（1+a）2+1，

解得：a=-1，

则a的值为-1．

故答案为：-1

圆C：（x+5）2+y2=r2（r＞0）的圆心（-5，0）

圆心到直线3x+y+5=0的距离=

圆C与直线l没有公共点：0＜r＜

故答案为：(0，)

依题意可知，弦长为4，半径为2，弦心距为0，直线过圆心，

圆心（a，2），可知a-2+j=0，所以a=-1

故答案为：-1

圆x2+y2-2x-6y-6=0化为：（x-1）2+（y-3）2=16．

圆心到直线的距离为d==

4=2，解得t=-2或t=6．

故答案为：-2或6

把圆的参数方程化为普通方程得：（x-1）2+y2=1，

所以圆心坐标为（1，0），半径r=1，

∵已知直线与圆至少有一个公共点，

∴圆心到直线的距离d=≤r=1，

化简得：|m+3|≤5，

当m+3≥0，即m≥-3时，不等式化为：m+3≤5，解得m≤2，

不等式的解集为：[-3，2]；

当m+3＜0，即m＜-3时，不等式化为：-m-3≤5，解得m≥-8，

不等式的解集为：[-8，-3），

综上，实数m的取值范围是：[-8，2]．

故答案为：[-8，2]

抛物线x2=4y的准线为y=-1，

圆x2+y2+mx-=0的圆心O（-，0），半径r=，

∵圆x2+y2+mx-=0与抛物线x2=4y的准线相切，

∴圆心O（-，0）到准线为y=-1的距离d=r，

∴d==，

解得m=±，

故答案为：±．

由题意可知圆的圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线y=x+a与圆x2+y2=1有公共点，所以≤1，

解得-≤a≤ ．

故答案为：-≤a≤．

圆半径为2，

圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，＜1，c的取值范围是（-13，13）．