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题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.矩阵变换式表示把点(x,y)变换为点,设a,b∈R,若矩阵A=把直线l:2x+y一7=0变换为另一直线:9x+y一91=0,则a,+b的值分别为(        )

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售从是20元,月平均销售a件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

正确答案

(1)改进工艺后,每件产品的销售价为

用平均销售量为件,

则月平均利润(元)

∴y与x的函数关系式为

(2)由(舍)

,函数y是增函数;

,函数y是减函数。

∴函数取得最大值。

故改进工艺后,产品的销售价为=30元时,旅游部门销售该纪念品的平均利润最大。

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.   (Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入满足。假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律。

(1)要使工厂有盈利,产品应控制在什么范围?

(2)工厂生产多少台产品时赢利最大?并求此时每台产品的售价为多少?

正确答案

依题意,,设利润函数为,则

(1)要使工厂有赢利,则有

时,有

时,有

综上,要使工厂赢利,应满足,即产量应控制在大于100台小于820台的范围内。

(2)

故当时,有最大值3.6.

而当

所以当工厂生产400台产品时,赢利最大,此时只须求时,每台产品售价为(万元/百台)=240(元/台)

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函数解析式的求解及常用方法
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.若点在幂函数的图象上,则(         )

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法幂函数的概念、解析式、定义域、值域
下一知识点 : 区间与无穷的概念
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