函数解析式的求解及常用方法
共158题

· 函数解析式的求解及常用方法

函数解析式的求解及常用方法
共158题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x∈时，f（x）=sin（2x+）．

（1）求x∈时，f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)的单增区间。

正确答案

解：

（2）当时，，由解得

所以在上单调递增

当时，在上单调递增

有函数的周期性知所以单调递增区间是．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，

（1）分别写出当；时，的表达式。

（2）当输入时，有，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若令，求的值。

正确答案

（1）当时，或；

当时，或；

（2）；

（3）；

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 16 分

20．已知函数,过点P（1,0）作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N 。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设|MN|=，试求函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法导数的几何意义利用导数研究函数的单调性数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法导数的运算向量的加法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．设函数.图像的一条对称轴是直线。

（1）求函数的解析式；

（2）若，试求的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

（1）求数列的首项和公比；

（2）当时，求；

（3）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

正确答案

解：（1）由已知，所以，

，所以，

解得，所以数列的公比．

（2）当时，，

……………①，

……………②，

②①得，

所以，

．

（3），

因为，所以，由得，

注意到，当为奇数时

当为偶数时，

所以最大值为，最小值为．

对于任意的正整数都有，

所以，．

即所求实数的取值范围是．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的一系列对应值如下表：

（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（Ⅱ）求当时，的值域．

正确答案

解：（Ⅰ）依题意， ∴

又

∴

（Ⅱ）∵ ∴

∴的值域为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．设函数

（Ⅰ）当时，求的最大值；

（Ⅱ）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）依题意，知的定义域为

当时，

令，解得

当时，，此时单调递增；

当时，，此时单调递减

所以的极大值为，此即为最大值

（Ⅱ）

则有

在上恒成立，所以

当时，取得最大值，所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知函数，其图像的两个相邻对称中心的距离为，且过点；

（I）求函数的表达式；

（II）在中，分别是A，B，C的对边，且，角C为锐角，且满足，求的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）在△中，角的对边分别是若的取值范围．

正确答案

（1）由图像知，的最小正周期，故

将点代入的解析式得，又

故所以

（2）由得

所以

因为所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 区间与无穷的概念

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 函数解析式的求解及常用方法

扫码查看完整答案与解析