- 函数解析式的求解及常用方法
- 共158题
某商品在最近天内的单价
与时间
的函数关系是
日销售量与时间
的函数关系是
.则这种商品的日销售额的最大值为().
正确答案
808.5
解析
略
知识点
已知函数,若
,则
的最大值为________.
正确答案
10
解析
略
知识点
广东某企业转型升级生产某款新产品,每天生产的固定成本为10000元,每生产1吨,成本增加240元。已知该产品日产量不超过600吨,销售量(单位:吨)与产量
(单位:吨)之间的关系为
,每吨产品售价为400元。
(1)写出该企业日销售利润(单位:元)与产量
之间的关系式;
(2)求该企业日销售利润的最大值。
正确答案
见解析。
解析
(1)时,
…
时,
所以
(2)时,
,因为
,
,所以当
时,
取得最大值
元;
时,
,因为
,所以当
时,
取得最大值
元。
因为,所以该企业日销售利润最大为
元
知识点
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿。
正确答案
(1)
(2)72
解析
(1)由直方图可得.
所以. …………………6分
(2)由直方图可知,新生上学所需时间不少于1小时的频率为:.…………9分
因为 .所以 600名新生中有72名学生可以申请住宿. …………13分
知识点
在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,且m+n=20,则其中的n= 。
正确答案
10
解析
=
(9+9.5+m+10.5+11)=
(40+m),
=
(11+n+8+6+5)=
(30+n)
∵其线性回归直线方程是:,
∴(30+n)=﹣3.2×
(40+m)+40,
即30+n=﹣3.2(40+m)+200,又m+n=20,
解得m=n=10
故答案为:10。
知识点
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