- 函数解析式的求解及常用方法
- 共158题
在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
,且m+n=20,则其中的n=____
正确答案
10
解析
略
知识点
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在
x[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”,若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是产“关联函数”,则m的取值范围为
正确答案
解析
略
知识点
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数,2≤a≤5)的管理费,根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为x元时,产品一年的销售量为(e为自然对数的底数)万件,已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件,经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元,最高不超过41元。
(1)求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
参考公式:
正确答案
见解析。
解析
知识点
在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
,且m+n=20,则其中的n=____
正确答案
10
解析
略
知识点
已知函数。
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A﹣C)﹣cos(A+C),求tanA的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)函数=1+cos2x+
sin2x=2sin(2x+
)+1,
∴函数的最小正周期为:=π。
(2)∵f(C)=2,∴2sin(2C+)+1=2,
∴sin(2C+)=
∵0<C<π,
∴,
,C=
;
∵2sinB=cos(A﹣C)﹣cos(A+C)=2sinAsinC,
∴sin(A+C)=sinAsinC,
即:sinAcosC+cosAsinC=sinAsinC,
即:tanA=
=
=
=。
知识点
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