热门试卷

（1）∵

∴的最小正周期正周期为 ……………………………6分

（2）∵

∴

∴

∴当时，有最大值；

当时，有最小值………………13分

（1）由题意可知，当时，，即，

解得。

（2）∵古墓中女尸的残余量约占原始含量的76.7%，

∴，即，

解得。

∴由此可推测古墓约是2100多年前的遗址。

（1）

它的最小正周期为

（2）∵，∴，

∴当，即时，的最大值为；

当，即时，的最小值为

∴函数的值域为。

（1）

∵函数在点处的切线与直线平行

∴,解得   ………………4分

（2）由（1）知，

，令，

解得.         ………………7分

在区间上，，，的变化情况如下：

                                      ………………11分

所以当3时，；

当时，.    ………………13分

（1）由条件可知，……………2分

因为关于的不等式的解集为，所以……………3分

即函数的解析式为……………4分

（2）因为点列在函数的图象上，所以

代入，，即因为，所以；……………6分

当时，，

化简得：……………8分

因为所以，即数列为等差数列，且……………10分

则，所以……………12分

（3）为奇数时，……………14分

为偶数时，

……………16分

所以，数列的前项之和为200+72=272……………18分

（1），，所以切线的方程为

，即。

作，，则

，解得。

所以且，，，即函数（）的图像在直线的下方。

（2）有零点，即有解，

，解得……8分，类似⑴列表讨论知，即若有零点，则；若，则无零点。

若，，由⑴知有且仅有一个零点

若，单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较知有且仅有一个零点（或：直线与曲线有一个交点）

若，解得，类似⑴列表讨论知，在处取最大值……12分，，由幂函数与对数函数单调性比较知，当充分大时，即在单调递减区间有且仅有一个零点；又因为，所以在单调递增区间有且仅有一个零点，综上所述，当时，无零点；当或时，有且仅有一个零点；当时，有两个零点。

解析：（1）       ………………………………………3分

由基本不等式得

当且仅当，即时，等号成立   ……………………6分

∴，成本的最小值为元。 ……………………7分

（2）设总利润为元，则

           ……………10分

当时, ……………………………………………………13分

答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元。