热门试卷

试题解析：（1）当时,

所以          

在处的切线方程是: ..6

（2）

①当时,时,递增,时,递减

所以当 时,且,

时,递增,时,递减    ..

所以最小值是

②当时,且,在时,时,递减,时,递增,所以最小值是

综上所述:当时,函数最小值是;

当时,函数最小值是             

（1）  

∵ 函数的最小正周期为，∴  ∴ 

（2）   

∵，所以  

∴ 当，即时，，取得最大值2  

当，即时，，取得最小值

（1） 由，可知；

由在处切线方程为可知

         ①

              ②

又由，可知  ③。

由①②③解得，

即的解析式为.                           (5分)

由题意，与相切可知函数在原点处切线斜率为1.

因为，所以.                      (7分)

（2）若对任意恒成立，

即恒成立，则恒成立，

设，

令，，

再令，，解得.

所以当时，，所以在上单调递增，

所以，即，所以在上单调递增，

所以，

所以当时，恒成立，且，

因此，即可，则.                                  (12分)

（1）根据表中数据，表述黄瓜价格与上市时间x的变化关系的函数决不是单调函数，这与函数，，均具有单调性不符，所以，在的前提下，可选取二次函数进行描述，                     …1分

把表格提供的三对数据代入该解析式得到：

 解得，，，                          ……3分

所以，黄瓜价格与上市时间x的函数关系是

。                                         ……4分

（2）因为，所以

，所以。                ……6分

令，所以，即

所以或                                                    ……8分

令　则，即

所以或，又因为

所以函数在区间和上是增函数。

同理函数在区间上是减函数。                                ……10分

所以                             ……11分

又，且，所以

所以黄瓜价格的最小值约为元/千克。                           ……12分

（1）的定义域为，[来源:且 ，

当；当

所以f(x)在为减函数。在为增函数                         ………3分

（2），的定义域为

∴  ，因为在其定义域内为减函数，               ……4分

所以，

∴     ……5分

又∵  ∴                             ……6分

当且仅当时取等号，所以                              ……7分

（3）当a=0时，，∴

直线：与曲线没有公共点，

等价于关于的方程（*）在上没有实数解，            ……8分

1）当时，方程（*）可化为，在上没有实数解。            ……9分

2）当时，方程（*）化为。

令，则有。

令，得，

当变化时，的变化情况如下表：

当时，，同时当趋于时，趋于，

从而的取值范围为。                               ……10分

所以当时，方程（*）无实数解，

解得的取值范围是。                                    ……11分

综合①②，的取值范围是                                    ……12分

解法二：

（1）（2）同解法一。

（3）当a=0时，，∴，若直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程（*）在上没有实数解，等价于函数的图象与过原点的直线没有公共点转化为求过原点作函数的切线，（如图），（略解），切点为，切线为：，所以

∴的取值范围是