热门试卷

（1）的定义域为，[来源:且 ，

当；当

所以f(x)在为减函数。在为增函数                         ………3分

（2），的定义域为

∴  ，因为在其定义域内为减函数，               ……4分

所以，

∴     ……5分

又∵  ∴                             ……6分

当且仅当时取等号，所以                              ……7分

（3）当a=0时，，∴

直线：与曲线没有公共点，

等价于关于的方程（*）在上没有实数解，            ……8分

1）当时，方程（*）可化为，在上没有实数解。            ……9分

2）当时，方程（*）化为。

令，则有。

令，得，

当变化时，的变化情况如下表：

当时，，同时当趋于时，趋于，

从而的取值范围为。                               ……10分

所以当时，方程（*）无实数解，

解得的取值范围是。                                    ……11分

综合①②，的取值范围是                                    ……12分

解法二：

（1）（2）同解法一。

（3）当a=0时，，∴，若直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程（*）在上没有实数解，等价于函数的图象与过原点的直线没有公共点转化为求过原点作函数的切线，（如图），（略解），切点为，切线为：，所以

∴的取值范围是