函数的值
共96题

· 函数的值

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知函数满足：，，则= （）

正确答案

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知识点

抽象函数及其应用函数的周期性函数的值

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点(－1,1)，且g(x)＝f(x－1)，则f(7)＋f(8)的值为______．

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设,则的值为______.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的值三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 18 分

20．函数的定义域，对定义域内任意两个实数，都有成立．

（1）求的值并证明为偶函数；

（2）若，记，求数列的前2009项的和；

（3）若，且不等式对任意正实数恒成立，求非零实数a的取值范围．

正确答案

（1）赋值得，

为偶函数

（2）得，

；

，

（3）设，

，

得

恒成立，

又，

从而

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知识点

函数奇偶性的判断抽象函数及其应用函数的值由递推关系式求数列的通项公式数列与不等式的综合

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．定义在R上的函数满足，当时，求=_______________

正确答案

-1

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．己知函数f（x）=，则f（5）的值为（）

正确答案

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知识点

函数的值三角函数的化简求值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知偶函数满足条件f（x+1）=f（x-1），且当时，f（x）= 则（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为_____________

正确答案

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知识点

函数的值倒序相加法求和数列与函数的综合

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数．

（1）求函数的定义域，并求的值

（2）若，当时, 是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由。

正确答案

解：（1）由得，

∴函数的定义域是

∵，

∴是奇函数

∴＝0

（若直接代入计算也给分）

（2） ∵对恒成立

∴在上是减函数

∴

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知识点

函数的定义域及其求法函数单调性的性质函数奇偶性的判断函数的值

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知为奇函数,（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

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