函数的值
共96题

· 函数的值

函数的值
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为______

正确答案

解析

把（1式）中的换成，得到，再根据奇偶性得到（2式），1式减去2式得到，，所以

考查方向

本题主要考察函数奇偶性的性质，以及函数的求值问题，它常常会结合函数的单调性以及周期性出题，属基础题

解题思路

把中的换成，然后利用奇偶性进行变形，与原式联立，解出，然后再代值即可

易错点

忘记函数奇偶性的定义，导致无法进行变形计算

知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数的值

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．设为，的反函数，则的最大值为_________．

正确答案

解析

知识点

函数的值反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知在上是奇函数,且满足,当时,，则（）

正确答案

解析

f（7）= f（4+3）=f(3)=- f(-3)=- f(4-3)=- f(1)

f(1)可代入中求解

考查方向

本题主要考查函数的周期性与奇偶性。

解题思路

利用周期性以及奇偶性将问题转化到（0，2）区间解决。

易错点

将f（7）转化到f(3)后无从下手

知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设函数,则

D22

正确答案

解析

，因为，所以，所以，故选B。

考查方向

本题主要考查分段函数函数值的求法以及指数、对数的性质和运算法则。重在考查学生对于指数和对数的运算化简能力。

解题思路

1、先求

2、，之后将结果相加即可得到答案。

易错点

1.不会将化简为；

2.忘记公式且

知识点

函数的值指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知f(x)为奇函数，函数g(x）与f(x)的图象关于直线y=x+l对称，若g(1)=4，则f(一3）=____．

正确答案

-2

解析

因为g(1)=4，所以点（1，4）在函数g(x)的图像上，设（1，4）关于直线y=x+l的对称点为（m,n），所以有，解得m=3,n=2，所以点（3，2）在函数f(x)的图像上，即f(3)=2，又因为f(x)为奇函数，所以f(-3)= -f(3)= -2。

考查方向

本题主要考察了图像的对称及奇函数的性质。

解题思路

先求出点（1，4）关于直线y=x+l的对称点（3，2），所以有f(3)=2,再利用奇函数的性质可求得f(-3)。

易错点

不能求出（1，4）关于直线y=x+l的对称点。

知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

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