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题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥-1的解集是            

正确答案

[-4,2]

解析

,即

,即

∴不等式f(x)≥-1的解集是[-4,2]

考查方向

本题主要考查了分段函数和不等式解法

解题思路

分段求出解集,然后求出并集.

易错点

在分段求解集时,一定注意范围,最后是取并集而不是交集

知识点

函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.函数,若,则实数a的取值范围是________.

正确答案

解析

考查方向

本题考查分段函数的解析式,考察了不等式的求解.

解题思路

1、对每一段单独求解,但是要在取值范围以内

2、对解集取并集

易错点

本题易错于忽视前提条件

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知函数,实数满足:的值为______.

正确答案

考查方向

该题主要考察了对数函数的定义域,对数值大小的比较,对数函数的图像与性质,还考察了解一元二次方程,该题运算量比较大,涉及知识点比较多,属于比较难的题

解题思路

该题解题思路

易错点

主要易错于函数中的绝对值不能去掉,不能判别的大小关系

知识点

函数性质的综合应用函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知函数

  ▲

正确答案

-20

解析

所以

考查方向

本题主要考查分段函数,以及指对数的运算。

解题思路

1) 把通过第一段函数,将自变量划到范围内;

2)代入第二段求值的通项公式;

易错点

本题易把通过第一段函数,将自变量划到范围内才能计算值;

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值
1
题型:填空题
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填空题 · 6 分

10.已知函数,则f(f(-3))=_________,f(x)的最小值是_______.

正确答案

0;

解析

试题分析:利用分段函数的解析式求出函数值和函数的最小值。

,∴f(3)=lg10=1,f(f(-3))=f(1)=0;

当x≥1时,,当且仅当时等号成立;

当x<1时,f(x)≥0,当且仅当x=0时取得最小值,所以函数的最小值为

考查方向

本题考查了分段函数的求值,分段函数的最值,属于基础题。

解题思路

根据分段函数的解析式,首先求出f(-3)的值为,再求出f(f(-3))的值;分别求

出函数在两段上的最小值,比较得出函数的最小值。

易错点

分段函数求值要代入到对应的解析式中,注意基本不等式等号成立的条件。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则的值为(   )

A2

B1

C

D

正确答案

A

解析

考查方向

该题主要考察了函数奇偶性的性质,奇偶函数图象的对称性,函数的周期性,该题属于综合类,比较难

解题思路

该题解题思路

1)为偶函数得出函数关于x=1对称,为奇函数得出关于原点对称

2)根据对称性得出函数为周期函数,周期T=4

3)利用周期性易得取值

易错点

主要易错于为偶函数对应的性质

知识点

函数奇偶性的性质函数的值
1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

11.已知函数的反函数是=______________

正确答案

2.

解析

因为 ,所以2.

考查方向

考查原函数与反函数之间的关系.

解题思路

根据函数与反函数的关系可知,因为 ,所以2.

易错点

不理解函数与反函数的关系而出错.

知识点

函数的值反函数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.设函数=______,若[],则实数的取值范围是______.

正确答案

  

解析

做函数的图像得

考查方向

本题考查了分段函数问题,考查对数函数的性质,复合函数的性质,是一道中档题

解题思路

1、根据题意做出函数草图

2、结合图像给出范围

易错点

主要易错于对基本函数图像和复合函数理解错误

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知函数,则函的零点个数为(     )

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

=,令解得,令,解得,所以所求零点的个数为3个,故选C选项。

考查方向

本题主要考查函数的零点的概念和分段函数的知识,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先根据函数求出函数的表达式;2.分类求出的零点即可。

易错点

1.函数的表达式求错;2.解对数方程时解错。

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值函数零点的判断和求解
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知是定义在上的奇函数,当时,,则=        .

正确答案

解析

=

考查方向

本题主要考查函数的奇偶性和对数的运算性质等知识,意在考查考生的运算求解能力和转化与化归的能力。

解题思路

先利用奇偶性将转化为;2.带入解析式求解即可。

易错点

1.不会利用奇偶性将转化为;2.不会求的值;

知识点

函数奇偶性的性质函数的值
下一知识点 : 函数恒成立问题
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