- 函数的值
- 共96题
9.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥-1的解集是 .
正确答案
[-4,2]
解析
,即
当,
,即
∴不等式f(x)≥-1的解集是[-4,2]
考查方向
解题思路
分段求出解集,然后求出并集.
易错点
在分段求解集时,一定注意范围,最后是取并集而不是交集
知识点
11.函数,若
,则实数a的取值范围是________.
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、对每一段单独求解,但是要在取值范围以内
2、对解集取并集
易错点
本题易错于忽视前提条件
知识点
15.已知函数,实数
满足:
,
的值为______.
正确答案
考查方向
解题思路
该题解题思路
易错点
主要易错于函数中的绝对值不能去掉,不能判别的大小关系
知识点
12.已知函数,
则 ▲
正确答案
-20
解析
,
所以
。
考查方向
解题思路
1) 把通过第一段函数,将自变量划到
范围内;
2)代入第二段求值的通项公式;
易错点
本题易把通过第一段函数,将自变量划到
范围内才能计算值;
知识点
10.已知函数,则f(f(-3))=_________,f(x)的最小值是_______.
正确答案
0;;
解析
试题分析:利用分段函数的解析式求出函数值和函数的最小值。
∵,∴f(3)=lg10=1,f(f(-3))=f(1)=0;
当x≥1时,,当且仅当
时等号成立;
当x<1时,f(x)≥0,当且仅当x=0时取得最小值,所以函数的最小值为。
考查方向
解题思路
根据分段函数的解析式,首先求出f(-3)的值为,再求出f(f(-3))的值;分别求
出函数在两段上的最小值,比较得出函数的最小值。
易错点
分段函数求值要代入到对应的解析式中,注意基本不等式等号成立的条件。
知识点
10.奇函数的定义域为R,若
为偶函数,且
,则
的值
为( )
正确答案
解析
考查方向
解题思路
该题解题思路
1)为偶函数得出函数关于x=1对称,
为奇函数得出关于原点对称
2)根据对称性得出函数为周期函数,周期T=4
3)利用周期性易得取值
易错点
主要易错于为偶函数对应
的性质
知识点
11.已知函数的反函数是
且
=______________
正确答案
2.
解析
因为 ,所以
,
2.
考查方向
解题思路
根据函数与反函数的关系可知,因为 ,所以
,
2.
易错点
不理解函数与反函数的关系而出错.
知识点
11.设函数则
=______,若
[
,
],则实数
的取
值范围是______.
正确答案
,
解析
做函数的图像得
考查方向
解题思路
1、根据题意做出函数草图
2、结合图像给出范围
易错点
主要易错于对基本函数图像和复合函数理解错误
知识点
8.已知函数,则函
数
的零点个数为( )
正确答案
解析
=
,令
解得
,令
,解得
,所以所求零点的个数为3个,故选C选项。
考查方向
解题思路
先根据函数求出函数
的表达式;2.分类求出
的零点即可。
易错点
1.函数的表达式求错;2.解对数方程时解错。
知识点
13.已知是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
= .
正确答案
;
解析
=
。
考查方向
解题思路
先利用奇偶性将转化为
;2.带入解析式求解即可。
易错点
1.不会利用奇偶性将转化为
;2.不会求
的值;
知识点
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