- 空间几何体的三视图和直视图
- 共3194题
正确答案
解析
解：由题目所给三视图可得，该几何体为棱柱与圆柱的组合体，棱柱下部挖去一个圆柱，
棱柱为底面为边长为2正方形，高为3，圆柱的底面直径为2，高为1
则该几何体的体积为12-π．
故选：C
正确答案
8
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外接球直径为：
所以，体积为
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积．
正确答案
解：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，圆锥的底面半径为1，高为2，所以
（1）几何体的体积V=
（2）该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和．
又该圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为
观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面积为
则该几何体的表面积为2π+
解析
解：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，圆锥的底面半径为1，高为2，所以
（1）几何体的体积V=
（2）该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和．
又该圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为
观察三视图可知，轴截面为边长为2的正三角形，所以轴截面面积为
则该几何体的表面积为2π+
A16
B16
C64+16
D16+
正确答案
解析
解：三视图复原几何体是下部为棱长为2，的正方体，棱长为4的正四棱柱，上部是底面为边长2的正方体高为
几何体的体积：
故选D．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，
组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π
切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：
故选：C．
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图，如图所示，则该截面的面积是______．
正确答案
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该几何体是正方体去掉一个棱台，如图所示；
∴截面为等腰梯形，且两底边长分别为EF=
∴梯形的高为
∴截面面积S=（
故答案为：
正确答案
5π
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解：三视图复原几何体是下部为圆柱，其底面半径为1，高为1；上部为半球，半径为1，；
所以几何体的表面积为：半球的表面积和圆柱的侧面积之和．
即：12×π+2×π×12+2×π×1=5π
故答案为：5π
已知几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为______．
正确答案
4（
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解：三视图复原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，斜高为
所以正四棱锥的表面积为：S底+S侧=2×2+4×
故答案为：4（
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为______
正确答案
18+2
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下部为一直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2的正三角形，且题 中已给出此三角形的高为
故三棱柱的侧面积为3×（2+2+2）=18，由于不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，
上底面的面积为
故组合体的表面积为18+2
故答案为：18+2
正确答案
解析
解：三视图复原的几何体是三棱柱，底面是正三角形，其底边上的高为
由三视图可得棱柱高为4，
它的体积：V=Sh=（
故答案为36
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