- 空间几何体的三视图和直视图
- 共3194题
请先根据根据三视图绘制直观图．若根据已有数据可计算物体体积，请计算．
正确答案
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是下部为直三棱柱，上部为直三棱锥的组合体；
且直三棱柱的底面三角形的底边长为2，对应边上的高是1，三棱柱的高是2；
直三棱锥与直三棱柱底面相同，高为1；
∴该几何体的体积为
V几何体=V直三棱柱+V直三棱锥
=
=
解析
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是下部为直三棱柱，上部为直三棱锥的组合体；
且直三棱柱的底面三角形的底边长为2，对应边上的高是1，三棱柱的高是2；
直三棱锥与直三棱柱底面相同，高为1；
∴该几何体的体积为
V几何体=V直三棱柱+V直三棱锥
=
=
正确答案
解析
解：三视图复原的几何体是下部为正四棱柱，上部是正四棱锥，下部体积为：6×6×2=72 cm3上部的体积是：
所以几何体的体积是：120cm3故选A
正确答案
解析
该几何体是底面为正三角形，两条侧棱垂直底面的几何体，如图所示；
该几何体也是底面为直角梯形，高为2×
∴它的体积是V四棱锥=
故答案为：
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
正确答案
解析
解：由三视图可知，该几何体为一圆柱通过轴截面的一半圆柱，底面半径直径为2，高为2．
体积V=
故选：A．
一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（ ）
A
B
C6
D7
正确答案
解析
正方体棱长为2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1，
故几何体的体积为：V正方体-2V棱锥侧=
故选：B．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．
正确答案
解析
解：由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积V=2×
故答案为：
一空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为______cm3．
正确答案
解析
下方是圆柱，高为3cm，底面圆直径为4cm，圆柱体积为π×r2×3=412π，
上方是正四棱锥，侧棱长为3cm，底面正方形对角线长为4cm，
棱锥高为
正四棱锥体积为
∴此几何体的体积是
故答案为：
某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积是（ ）
A
B
C2
D2
正确答案
解析
解：这是一个正三棱柱，
则V=
故选：B．
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C27-3π
D18-3π
正确答案
解析
解：由三视图可知，该几何体为放到的直四棱柱，且中间挖去半个圆柱，
由三视图中的数据可得：四棱柱的高为3，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为2，
圆柱的高为3，圆柱底面的半径都是1，
∴几何体的体积V=
故选：B．
（2015秋•日喀则市校级期末）某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由三视图可知，该几何体是高为4的四棱锥，
计算可得最小面的面积为
最大的是底面面积为
所以它们的比是
故选：C．
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