- 空间几何体的三视图和直视图
- 共3194题
如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,那么这个几何体可能是( )
正确答案
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（）
正确答案
以下不属于三视图的是（ ）
正确答案
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
正确答案
解析
解：该几何体为长方体与圆柱的组合体，
长方体的体积为V=2×2×3=12，
被挖去的圆柱的体积为π×12×1=π；
故该几何体的体积为12-π；
故选C．
正确答案
10
16
解析
解：由三视图的正视图，侧视图推出图形，底面7块，中间2块，上层1块，最少是10块；
最多是：底面7，中间6，上层最多3，共计16
故答案为：10；16．
如图，是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为______．
正确答案
34+6
解析
解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
∵四棱锥的底面是一个长为6，宽为2的矩形，
∴面积是6×2=12，
∵四棱锥的一个侧面与底面垂直，
顶点在底面上的射影是垂直于底面的这条棱与底面的交线的中点，
四棱锥的高是4，
和垂直于底面的侧面相对的面的高是
∴四个侧面的面积是
故答案为：34+6
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
正确答案
解析
解：几何体的直观图为两个三棱锥组合而成，其中有一条侧棱垂直于底面，长度为5，
底面三角形的底边分别是3，1，高为1.5，
∴V=
故选：B．
一个几何体三视图如图：该几何体的表面积为______．
正确答案
4+4
解析
解：三视图复原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为3，
斜高为
所以正四棱锥的表面积为：S底+S侧=
故答案为：4+4
一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）
A（24+8
B24πcm2
C
D
正确答案
解析
解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，
底面是高为2
所以底面的边长是2
∴两个底面的面积是2×
侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8
故选A．
若多面体的三视图如图所示，此多面体的体积是______．
正确答案
4
解析
解：根据三视图画出几何体的直观图，
分割成两个三棱柱来求，
V1=
V2=
V=V1+V2=4．
故答案是4．
扫码查看完整答案与解析