热门试卷

解：（1）设数轴上点A的坐标为1，点B的坐标为-m，|AB|=|1+m|，

∵不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，

∴|1+m|＞3，

∴m＜-4或m＞2；

（2）抛物线C1的参数方程为（t为参数），则普通方程为y2=8x，焦点坐标为（2，0）；圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），表示以原点为圆心，r为半径的圆

∵斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，

∴直线y=x-2与圆C2相切

∴圆心到直线的距离为d==

∴圆的半径r=

故答案为：（-∞，-4）∪（2，+∞）；．

解：抛物线的参数方程为（t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l，消去参数可得x=2p，

化简可得y2=2px，表示顶点在原点、开口向右、对称轴是x轴的抛物线，

故焦点F（，0），准线l的方程为x=-．

则由抛物线的定义可得|ME|=|MF|，再由|EF|=|MF|，可得△MEF为等边三角形．

设点M的坐标为（3，m ），则点E（-，m）．

把点M的坐标代入抛物线的方程可得m2=2×p×3，即 p=．

再由|EF|=|ME|，可得 p2+m2=，即 p2+6p=9++3p，解得p=2，或p=-6 （舍去），

故答案为 2．

解：（A）延长BA交EF于点M，由于直角三角形MAD和直角三角形 MOC相似，∴=，

∴=，∴MA=6，cos∠COA=cos∠DAM===．

由余弦定理可得 AC==2，故答案为 2．

（B）|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和2对应点距离之和，最小值为5，不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，

故 a＜5，故答案为   （-∞，5]．

（C）参数方程（α是参数）化为普通方程为 y=3-，|x|≤2，故答案为  y=3-，

|x|≤2，

解：A：∵参数方程 （e为参数），

∴两边平方得，x2-=e4+e-4+2-（e4-2+e-4）；（x≥2）

∴．

B：由题意可得：|x-1|+|2x+3|=

所以：当x≥1时，3x+2＞5，解得x＞1；

当 ，x+4＞5，解得无解；

当 ，-3x-2＞5，解得x

综上所述不等式的解集为 ．

C：因为AD是高线，CE是中线，

所以|ED|=|BE|，

因为|DC|=|BE|，

所以|ED|=|DC|．

又因为DG⊥CE于G，

所以线段CG垂直并且平分线段CE．

因为|EC|=8，

所以|EG|=4．

故答案为； ；4．