热门试卷

（2）解：由得，1分

由 （为参数）消去参数得3分

由 解得或两圆交于点（0，0）和（2，-2）6分

两圆的公共弦的长度为7分

略

(1)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C2的方程为y=x，………2分

在r＝cosq两边同乘以r得r2=rcosq,

由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x．            …………4分

(2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r="3,"             …………6分

由平面几何知识知，．                    …………8分

所以弦长AB=3．                                    …………10分

略

（1）曲线的参数方程为（为参数，）；（2）取得最大值.

试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.

（1）设，由题设可知，

则，，

所以曲线的参数方程为（为参数，）．                    5分

（2）由（1）得

．

当时，取得最大值．                                          10分

（1）

（2） 

已知直线的参数方程为（t为参数），

曲线C的参数方程为（θ为参数）.

⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；

⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.

解答：⑴…………5分

⑵将代入，并整理得

设A，B对应的参数为，，则，

        …………10分

（1）－＋1≤2x＋y≤＋1.（2）a≥－1

(1)设圆的参数方程为2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，

∴－＋1≤2x＋y≤＋1.

(2)x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，∴a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，

∴a≥－1.

由题知：A,B两点的直角坐标分别为-------------2分设C的直角坐标为，则-------4分

 或 --------------------6分

则C点的极坐标为--------------10分

略