圆锥曲线的参数方程
共990题

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题型：填空题

填空题

若曲线C1：（θ为参数，r>0）与曲线C2：有公共点，则r的取值范围是____________．

正确答案

题型：填空题

填空题

（选做题）参数方程中当t为参数时，化为普通方程为（）。

正确答案

x2-y2=1

题型：填空题

填空题

参数方程化为普通方程是______．

正确答案

把利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程可得 x2=1+2y，

故答案为 x2=1+2y．

题型：填空题

填空题

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线（α为参数）的交点的直角坐标是（）。

正确答案

（-1，1）

题型：简答题

简答题

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：

与曲线C2：(t∈R)交于A，B两点，求证：OA⊥OB。

正确答案

证明：曲线C1的直角坐标方程x-y=4，

曲线C2的直角坐标方程是抛物线y2=4x，

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

将这两个方程联立，消去x，得y2-4y-16=0，

∴y1y2=-16，y1+y2=4，

x1x2+y1y2=(y1+4)(y2+4)+y1y2=2y1y2+4(y1+y2)+16=0，

∴，

∴。

题型：简答题

简答题

（选做题）

已知曲线C1：（t为参数），C2 ：（θ为参数）。

（1）化C1，C2的方程为普通方程

（2）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t为参数）距离的最小值

正确答案

解：（1）C1：（x+4）2+（y-3）2=1 ；C2：

（2）

题型：填空题

填空题

已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

（选做题）参数方程中当t为参数时，化为普通方程为（）。

正确答案

x2-y2=1

题型：填空题

填空题

曲线C的参数方程是（t为参数），则曲线C的普通方程是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

（选做题）

曲线（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是（）．

正确答案

0＜a≤1

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