- 双曲线及其性质
- 共445题
已知双曲线
A
B5
C
D10
正确答案
解析
略
知识点
已知抛物线和双曲线都经过点
（1）求抛物线和双曲线标准方程；
（2）已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，
求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程。
正确答案
见解析。
解析
知识点
若双曲线
正确答案
4
解析
略
知识点
若双曲线的渐近线方程为
正确答案
解析
略
知识点
已知双曲线
正确答案
解析
因为
知识点
已知双曲线
正确答案
解析
略
知识点
双曲线
正确答案
解析
设P点的横坐标为x，根据|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a），利用双曲线的第二定义，可得x关于e的表达式，进而根据x的范围确定e的范围。
解：设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a）
根据双曲线的第二定义，可得2e（x﹣
∴ex=3a
∵x≥a，∴ex≥ea
∴3a≥ea，∴e≤3
∵e＞1，∴1＜e≤3
故选A。
知识点
若双曲线
正确答案
解析
略
知识点
已知双曲线
A6
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意得
知识点
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