正弦函数的图象
共40题

· 正弦函数的图象

正弦函数的图象
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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．若实数满足，则称比远离。

（Ⅰ）若比1远离0，求的取值范围；

（Ⅱ）已知函数的定义域。任取，等于和中远离0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）。

正确答案

（I）根据定义可得：，或

（Ⅱ）

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知识点

函数解析式的求解及常用方法正弦函数的图象余弦函数的图象绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）

正确答案

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知识点

对数函数的图像与性质知图选式与知式选图问题正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图像．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 4 分

14．若圆至少能盖住函数的图像的一个最高点和一个最低点，则的取值范围是（）

D以上都不对

正确答案

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知识点

正弦函数的图象两点间的距离公式点与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.已知函数f(x)=|sin x|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α,令m=,n=.则（）

Am=n

Bm<n

Cm>n

Dm与n的大小关系不确定

正确答案

解析

作出函数f(x)=|sin x|的图象与直线y=kx(k>0)的图象,如图. 要是两个函数有且仅有三个交点,则由图象可知,直线在内与f(x)相切,设切点为A(α,-sin α).

当x∈时,f(x)=|sin x|=-sin x,

此时f'(x)=-cos x,则-cos α=-,即α=tan α.

所以m= =n,故选A。

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的图象

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