- 与圆有关的比例线段
- 共90题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
28.求证：
29.求证：
正确答案
详见解题过程；
解析
试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由圆的性质直接导出角关系。∵
考查方向
解题思路
易错点
对图形的分析不到位和定理不熟练导致出错。
正确答案
详见解题过程
解析
试题分析：本题属于平面几何的基本问题，由相似关系去证所证。连接
考查方向
解题思路
易错点
对图形的分析不到位和定理不熟练导致出错。
选修4—1，几何证明选讲
圆
28.求证：△
29.如果
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
利用辅助线，做出相似三角形，根据相似求出相关线段的长
易错点
辅助线，三角形相似条件找不准
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
利用辅助线，做出相似三角形，根据相似求出相关线段的长
易错点
辅助线，三角形相似条件找不准
28.如图，在Rt△ABC中，AB＝BC．以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F．求证：BECE＝EFEA．
正确答案
见解析
解析
证明：连接BD．因为AB为直径，所以BD⊥AC．
因为AB＝BC，所以AD＝DC．
因为DEBC，ABBC，所以DE∥AB，
所以CE＝EB．
因为AB是直径，ABBC，所以BC是圆O的切线，
所以BE2＝EFEA，即BECE＝EFEA．
考查方向
解题思路
本题考查三角函数与解三角形，解题步骤如下：
连接BD，由已知得∠BDA=90°，∠BDC=90°，DE2=BE•CE，由此利用切割线定理能证明BE•CE=EF
•BA．
易错点
切割线定理不会应用
知识点
选修4—1：几何证明选讲
如图，
27.
28.
正确答案
（1）略;
解析
【证明】（Ⅰ）由直线
由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，从而∠EAB＋∠EBF＝
又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EBF＝
考查方向
解题思路
先根据切割线定理求出
易错点
找不到角之间的等量关系导致无法证明；
正确答案
（2）略
解析
（Ⅱ）由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB＝∠CEB，BE是公共边，得Rt△BCE≌Rt△BFE，
所以BC＝BF.
类似可证，Rt△ADE≌Rt△AFE，得AD＝AF.
又在Rt△
考查方向
解题思路
先证明
易错点
找不到中间联系的量AF·BF导致证明无法进行下去。
选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
28.求证：
29．求
正确答案
见解析．
解析
试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下： 由以D为圆心DA为半径作圆，而ABCD为正方形，所以EA为圆D的切线．得
考查方向
解题思路
直接利用相交弦定理即可证明．
易错点
不熟悉射影定理导致本题失分。
正确答案
解析
试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下：连结
考查方向
解题思路
利用相射影定理求
易错点
不熟悉射影定理导致本题失分。
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