数列与三角函数的综合
共8题

· 数列与三角函数的综合

数列与三角函数的综合
共8题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.如图，点列分别在某锐角的两边上，且，，

，.（表示点P与Q不重合）若，为的面积，则( )

A是等差数列

B是等差数列

C是等差数列

D是等差数列

正确答案

解析

．表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，过作垂直得到初始距离，那么和两个垂足构成了等腰梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，，作差后：，都为定值，所以为定值．故选A．学科&网

考查方向

等差数列的本质

解题思路

直观判断，由于，点相对于底边高度增加是常量，由于是常量，那么面积增加也是常量，是等差数列。

易错点

没有发现点列登高增长的本质。

知识点

等差数列的判断与证明数列与三角函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量m满足｜m｜＝，且m＝（，），若A最大时，动点P使得｜｜、｜｜、｜｜成等差数列，则的最大值是

正确答案

解析

如图假设AB=2，BC= 如图建系

∴P的轨迹为椭圆且

考查方向

本题考察了向量的模长的几何意义，考察了圆，椭圆的标准方程，考察了函数求最值

解题思路

1)由向量向量m的模长得出得出A最大值以及B，C的值，确定三角形的形状，

2)动点P使得｜｜、｜｜、｜｜成等差数列得出点P的轨迹是椭圆

3)由｜｜是定值，得出只需求|PA|的最大值即可

4)根据一元二次函数的性质得出结果

易错点

主要易错于几何意义的构建

知识点

三角形中的几何计算数列与三角函数的综合

题型：填空题

填空题 · 12 分

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，求∠A的大小及的值．

正确答案

∠A＝60°；.

考查方向

本题考查了正余弦定理在解三角形的应用；

易错点

1、对a、b、c成等比结合a2－c2＝ac－bc的化简方向的选择

知识点

三角函数中的恒等变换应用数列与三角函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（ak•ak+1）的值为　　．

正确答案

解析

=++++

=++

=++，

∴（ak•ak+1）=+++++++…+++++++…+

=+0+0

=．

故答案为：9．

考查方向

本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

解题思路

利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性即可得出．

易错点

本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性,在应用公式解题过程中易错.

知识点

数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．关于的方程的两根为，且，若数列，的前100项和为0，求的值。

正确答案

∵

∴

∵

∴。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

数列与三角函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

11.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用分组转化法求和数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大小；

（2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.

正确答案

见解析

解析

（1）∵b2＋c2－a2＝bc， ∴＝. ∴cosA＝.

又A∈(0，π)，∴A＝

(2)设{an}的公差为d，由已知得a1＝＝2，且

∴(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋7d)。又d不为零，∴d＝2.

∴an＝2n.

∴.

∴Sn＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋＝.

知识点

余弦定理等差数列与等比数列的综合数列与三角函数的综合

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．在中，角A、B、C的对边分别为、、，角A、B、C成等差数列，，边的长为．

（I）求边的长；

（II）求的面积

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理数列与三角函数的综合

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 数列与解析几何的综合

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 数列与三角函数的综合

扫码查看完整答案与解析