热门试卷

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（1）由题意得，

，

.

（2）由（1）得

.

整理得　

.

由题意，

解得.

故该企业每年上缴资金的值为缴时，经过年企业的剩余资金为４０００元.

（1）的定义域为，

.

当时，，函数在，上单调递增；

当时，，函数在，上单调递减.

（2）（i）计算得，，.

故, 即

.                          ①

所以成等比数列.

因，即. 由①得.

（ii）由（i）知，.故由，得

.                         ②

当时，.

这时，的取值范围为；

当时，，从而，由在上单调递增与②式，

得，即的取值范围为；

当时，，从而，由在上单调递减与②式，

得，即的取值范围为.

本题主要考查等差数列概念、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及分析问题解决问题的能力。

（1）解：由题意知S6==-3,

A6=S6-S5=-8

所以

解得a1=7

所以S6= -3,a1=7

（2）解：因为S5S6+15=0,

所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0,

即2a12+9da1+10d2+1=0.

故（4a1+9d）2=d2-8.

所以d2≥8.[

故d的取值范围为d≤-2或d≥2.

（1） 设公差为d,则

.

（2）。

.

所以,是首项,公比的等比数列。

(1)设{an}的公差为d.

由题意，＝a1a13，

即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)。

于是d(2a1＋25d)＝0.

又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.

故an＝－2n＋27.

(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列。

从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n

（1）由题设知，当，

即，

从而

所以的值为8。

（2）由题设知，当

，

两式相减得

所以当成等差数列，且也成等差数列

从而当时，                             （*）

且，

即成等差数列，

从而，

故由（*）式知

当时，设

当，从而由（*）式知

故

从而，于是

因此，对任意都成立，又由可知，

解得

因此，数列为等差数列，由

所以数列的通项公式为

（1）由余弦定理得cos A＝.

又因0＜A＜π，所以.

（2）由(1)得sin A＝，

又由正弦定理及a＝得

S＝bcsin A＝··asin C＝3sin Bsin C，

因此，S＋3cos Bcos C＝3(sin Bsin C＋cos Bcos C)＝3cos(B－C)。

所以，当B＝C，即时，S＋3cos Bcos C取最大值3.