热门试卷

（1）由题意得，

，

.

（2）由（1）得

.

整理得　

.

由题意，

解得.

故该企业每年上缴资金的值为缴时，经过年企业的剩余资金为４０００元.

(1)设{an}的公差为d.

由题意，＝a1a13，

即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)。

于是d(2a1＋25d)＝0.

又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.

故an＝－2n＋27.

(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列。

从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n

（1）由题设知，当，

即，

从而

所以的值为8。

（2）由题设知，当

，

两式相减得

所以当成等差数列，且也成等差数列

从而当时，                             （*）

且，

即成等差数列，

从而，

故由（*）式知

当时，设

当，从而由（*）式知

故

从而，于是

因此，对任意都成立，又由可知，

解得

因此，数列为等差数列，由

所以数列的通项公式为

（1）由余弦定理得cos A＝.

又因0＜A＜π，所以.

（2）由(1)得sin A＝，

又由正弦定理及a＝得

S＝bcsin A＝··asin C＝3sin Bsin C，

因此，S＋3cos Bcos C＝3(sin Bsin C＋cos Bcos C)＝3cos(B－C)。

所以，当B＝C，即时，S＋3cos Bcos C取最大值3.