- 由an与Sn的关系求通项an
- 共103题
设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )。
正确答案
解析
∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞
知识点
已知各项均为正数的两个数列
（1）设
（2）设
正确答案
（1）略（2）
解析
（1）∵
∴ 
∴ 
∴数列
（2）∵
∴
设等比数列
若
若
∴综上所述，
又∵
若
又由
∴
∴
∴ 
知识点
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55。
(1)求an和bn；
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
正确答案
(1) an＝n，bn＝2n－1; (2)
解析
(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，依题意得
S10＝10＋
解得d＝1，q＝2，
所以an＝n，bn＝2n－1。
(2)分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)。
符合题意的基本事件有2个：(1,1)，(2,2)。
故所求的概率
知识点
等比数列{
正确答案
－2
解析
当
知识点
若等比数列{an}满足a2a4＝
正确答案
解析
等比数列的性质得a2·a4＝a1·a5＝
∴
知识点
扫码查看完整答案与解析
正确答案
解析
∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b