由an与Sn的关系求通项an
共103题

· 由an与Sn的关系求通项an

由an与Sn的关系求通项an
共103题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)。

Aa＞c＞b

Bb＞c＞a

Cc＞b＞a

Dc＞a＞b

正确答案

解析

∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞＞＞0，即log23＞1＞log32＞log52＞0，∴c＞a＞b

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：简答题

简答题 · 16 分

已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

（1）设，，求证：数列是等差数列；

（2）设，，且是等比数列，求和的值。

正确答案

（1）略（2）

解析

（1）∵，∴。

∴ 。

∴数列是以1 为公差的等差数列。

（2）∵，∴。

∴。（﹡）

设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明

若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。

∴综上所述，。∴，∴。

又∵，∴是公比是的等比数列。

若，则，于是。

又由即，得。

∴中至少有两项相同，与矛盾。∴。

∴。

∴ 。

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：简答题

简答题 · 12 分

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55。

(1)求an和bn；

(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

正确答案

(1) an＝n，bn＝2n－1; (2)

解析

(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，依题意得

S10＝10＋d＝55，b4＝q3＝8，

解得d＝1，q＝2，

所以an＝n，bn＝2n－1。

(2)分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)。

符合题意的基本事件有2个：(1,1)，(2,2)。

故所求的概率

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：填空题

填空题 · 5 分

等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______

正确答案

－2

解析

当=1时，=，=，由S3+3S2=0得，=0，∴=0与{}是等比数列矛盾，故≠1，由S3+3S2=0得，，解得=－2.

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：填空题

填空题 · 5 分

若等比数列{an}满足a2a4＝，则__________.

正确答案

解析

等比数列的性质得a2·a4＝a1·a5＝，

∴

知识点

由an与Sn的关系求通项an

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 由递推关系式求数列的通项公式

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 由an与Sn的关系求通项an

扫码查看完整答案与解析