· 不等关系与不等式

不等关系与不等式
共330题

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不等关系与不等式
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1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

已知关于的不等式。

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）当时，不等式为.

由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1，2的距离之和大于

于2.∴或 ∴不等式的解集为. ……5分

注也可用零点分段法求解。

（2）∵，

∴原不等式的解集为R等价于， ∴或，又，

∴. ……10分

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

不等式选讲已知函数

（1）当时，求的解集；

（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1） , . 令.

则不等式等价于或或，

解之得或，不等式的解集为. 5分

（2） ,.

由题意,不等式的解集是，

则在上恒成立.

而，故. 10分

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，，若点在圆上，则实数（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

对于任意的x∈ R，不等式恒成立。则实数a的取值范围是

Aa<2

Ba≤2

Ca<3

Da≤3

正确答案

C

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知变量x，y满足则-2x+y的最大值为（）

A-1

B-3

C-8

D-9

正确答案

B

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

不等式组表示的平面区域是面积为

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设变量x，y满足约束条件则z=|x--3y|的取值范围为

A[2,8]

B[0,8]

C[4,8]

D[0,4]

正确答案

B

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

设函数，。

（1）求不等式的解集；

（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）[-2,14]（2）

解析

（1） (2分)

当时，，，则；

当时，，，则；

当时，，，则.

综上可得，不等式的解集为. (5分)

（2）设，由函数的图像与的图像可知：

在时取最小值为6，在时取最大值为，

若恒成立，则. (10分)

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

不等式组围成的区域为，能够把区域的周长和面积同时分为相等两部分的曲线为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知函数，则不等式的解集为

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

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