- 余弦定理的应用
- 共46题
17.△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知
（I）求C；
（II）若
正确答案
解（Ⅰ）∵2cos C（acosB+bcosA）=C
∴2cos C（sinAcos B+sinBcosA）=sinC
∴2cosC sin(A+B)=sinC
∴2cosC sinC=sin C
∴ 0＜C＜π
∴ cosC= 
∴ C= 
(Ⅱ) ∵△ABC面积为
∴
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25
∵a+b=5
∴a+b+c=5+
∴
知识点
15. 已知在
正确答案
1/3
解析
哈哈哈
考查方向
哈哈哈
解题思路
哈哈
易错点
哈哈哈
教师点评
哈哈哈
知识点
15.在
（1）求AB的长；
（2）求
正确答案
(1)
⑵
又
知识点
17.△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知
（I）求C；
（II）若
正确答案
解（Ⅰ）∵2cos C（acosB+bcosA）=C
∴2cos C（sinAcos B+sinBcosA）=sinC
∴2cosC sin(A+B)=sinC
∴2cosC sinC =sin C
∴
∴
∴
(Ⅱ) ∵△ABC面积为
∴
∴
∵a+b=5
∴a+b+c=5+
∴△ABC周长为5+
知识点
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）证明：a+b=2c;
（Ⅱ）求cosC的最小值.
正确答案
知识点
15. 在
（I）求
（II）求
正确答案
知识点
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
（I）证明：
（II）若
正确答案
（Ⅰ）根据正弦定理，可设
则a=ksin A，b=ksin B，c=ksin C．
代入
sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B)．
在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sin C，
所以sin Asin B=sin C．
（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=
cos A=
所以sin A=
由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，
所以
故tan B=
知识点
在
15.求
16. 求
正确答案
解析
考查方向
解题思路
易错点
公式应用，公式变形。
正确答案
解析
又
考查方向
解题思路
易错点
公式应用，公式变形。
17.求角B的大小；
18.若
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
第一问利用正弦定理求角度,第二问用余弦定理求比值
易错点
正弦定理、余弦定理的性质掌握不好
正确答案
见解析
解析
三角形
考查方向
解题思路
第一问利用正弦定理求角度,第二问用余弦定理求比值
易错点
正弦定理、余弦定理的性质掌握不好
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．
16.求
17.若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．
正确答案
2
解析
考查方向
解题思路
利用正弦定理和余弦定理解决第一问，再利用余弦定理构造方程即可。
易错点
正弦定理的应用时候的转换余弦定理。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用正弦定理和余弦定理解决第一问，再利用余弦定理构造方程即可。
易错点
正弦定理的应用时候的转换余弦定理。
扫码查看完整答案与解析