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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

11．若函数的导函数是，则函数

的单调递减区间是（   ）

A

B，

C

D，

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12.设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程,恰有个不同的实数根，则实数的取值范围（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

15．若在区间上是增函数，则的取值范围是__________.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

20.  设函数，其中

（1）   当时，判断函数的单调性；

（2）   当时，求函数的极值；

（3）证明：当时，．

正确答案

定义域

（1）   因为所以

又所以故当时，函数在上是增函数。

（2）当时，，得或，

当时，函数单调增；

当时，函数单调减；

当时，函数单调增；

由上可知，当时，取极大值；

当时，取极小值。

（3）即证：当时，

由（1）知，当时，在上是增函数，

仅当时，在区间有最小值，则成立，

即

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

13.已知圆C:和两点，若圆C上存在点P使得，则的最大值为_______.

正确答案

6

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数(为常数).

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）由题意知，

当时，     故在单调递增；

当时，     故在单调递减；

当时，令得，

则当时，  当  时

故在上单调递增，在单调递减

（2）不妨设，而，由（1）知在上单调递减

所以对任意的，等价于

对任意的，    ①

令，

①式等价于在上单调递减，即

      所以

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知函数为奇函数，则（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函

数的图象，只要将的图象（   ）     

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

16.函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ； ③  当时，恒成立.则__________.

正确答案

1

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 （     ）

A100

B1000

C90

D900

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

14．已知，则sin2x的值为_____________.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

15．若实数x,y满足则2x+y的取值范围是_____________ .

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_____________.

正确答案

1

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

21．已知函数，若图象上的点处的切线斜率为-4，求的极大值和极小值.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

11．已知直线x=2及x=4与函数图像的交点分别为A，B与函数图像的交点分别为C，D,则直线AB与CD（     ）

A相交，且交点在第I象限

B相交，且交点在第II象限

C相交，且交点在第Ⅲ象限

D相交，且交点在坐标原点

正确答案

D

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