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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

3．设函数　若函数存在两个零点，则实数的取值范围是____________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

3．函数的定义域为_____

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

6．函数的反函数为，如果函数的图像过点，那么函数的图像一定过点_____ 

正确答案

（1,3）

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

16.是方程（为实数）的二实根，则的最大值为（    ）

A20

B19

C18

D不存在

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

17．函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折，函数的图像都不能与函数的图像重合，则函数可以是（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 10 分

19．已知函数，。判断函数的奇偶性，并说明理由。

正确答案

的定义域关于原点中心对称

若为奇函数，

则

，

此时，

满足

又，

，

，是奇函数；

，是非奇非偶函数。

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

20．甲．乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元。

（1）将全程运输成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶。

正确答案

（1）

（2），在上递减，在上递增，

，当且仅当时等号成立

当时，即

当

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 18 分

22．已知函数满足关系，其中是常数。

（1）设，，求的解析式；

（2）设计一个函数及一个的值，使得；

（3）分别为的三个内角对应的边长，，若 ，且时取得最大值，求当取得最大值时的取值范围。

正确答案

（1），

；

（2），

若，则

，

（3）

因为且时取得最大值，

且

因为为三角形内角，所以，所以．

由正弦定理得，，

，，

所以的取值范围为

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

7．年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，  他们的健康状况如下表：

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．则随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是_____（用分数作答）。

正确答案

287/300

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

9．已知函数，点P（）在函数图象上，那么 的最小值是____________。

正确答案

4

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

11．函数的图象关于对称，则的最大值为_________。

正确答案

1/4

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

13．已知关于t的一元二次方程．当方程有实根时，则点的轨迹方程为______。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 18 分

23．已知函数，为常数，且。

（1）求的最大值；

（2）证明函数的图象关于直线对称；

（3）当时，讨论方程解的个数。

正确答案

（1）

当，为增函数，最大值为；

当时，为减函数，最大值为，

故的最大值为．

（2）设点为上任意一点，则

所以，函数的图象关于直线对称．

（3）当时，

如图，

当时，方程有2个解；

当时，方程有3个解；

当时，方程有4个解；

当时，方程有2个解．

综合上述，

当或时，方程有2个解；

当时，方程有3个解；

当时，方程有4个解．

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

7．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（      ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

15．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（  ）

A

B

C

D

正确答案

B

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