热门试卷

（1）C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，

即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费

由C（0）==24，得k=2400 

所以F=15×+0.5x=+0.5x，x≥0

（2）因为+0.5（x+5）﹣2.5≥2﹣2.5=57.5

当且仅当=0.5（x+5），即x=55时取等号 

所以当x为55平方米时，F取得最小值为57.5万元

（1）f（x）=x﹣1在区间[﹣2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[﹣3，0]

而[﹣3，0]⊈[﹣2，1]，所以f（x）在区间[﹣2，1]上不是封闭的；

（2）因为g（x）==3+，

①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}⊆[3，10]，适合题意。

②当a＞3时，函数g（x）=3+在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为，

由⊆[3，10]，得，解得3≤a≤31，故3＜a≤31。

③当a＜3时，在区间[3，10]上有，显然不合题意。

综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；

（3）因为h（x）=x3﹣3x，所以h′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

当x∈（﹣∞，﹣1）时，h′（x）＞0，当x∈（﹣1，1）时，h′（x）0。

所以h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上递减，在（1，+∞）上递增。

①当a＜b≤﹣1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又a＜b≤﹣1，此时无解。

②当a≤﹣1且﹣1＜b≤1时，因h（x）max=h（﹣1）=2＞b，矛盾，不合题意

③当a≤﹣1且b＞1时，因为h（﹣1）=2，h（1）=﹣2都在函数的值域内，故a≤﹣2，b≥2，

又，得，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，从而a=﹣2，b=2。

④当﹣1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，，即（*）

而a，b∈Z，经检验，满足﹣1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合（*）式。

⑤当﹣1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=﹣2＜a，矛盾，不合题意。

⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以，

即，解得﹣2≤a≤0或a≥2，b≤﹣2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解。

综上所述，所求整数a，b的值为a=﹣2，b=2

（1）由图可知这个二次函数的零点为 （4分）

（2）可设两点式，又过点，代入得， ，…………….7分

其在中，时递增，时递减，最大值为    ….9分

又，最大值为0，时函数的值域为   ….11分

（1）每次购买的原材料在x天内总的保管费用

…………………………………5分

（2）由（2）可知购买一次原材料的总的费用为

所以购买一次原材料平均每天支付的总费用……………………………9分

∴.当且仅当，即时，取等号。

∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元，……12分

由题意知每年的运营费用是以120为首项，40为公差的等差数列.设纯利润与年数的关系为，

设.     ------3分

（1）获取纯利润就是要求，故有，解得.又，知从第三年开始获取纯利润.                      -----------------5分

（2）①年平均利润，当且仅当时取等号.故此方案获利（万元），此时.               -----------------7分

②，当时，.

故此方案共获利1280+160=1440（万元）.                    -----------------9分

比较两种方案，在同等数额获利的基础上,第①种方案只需6年，第②种方案需要10年，故选择第①种方案.                                          -----------------10分

（1）函数的定义域为R，且，

所以

.

即，所以是奇函数.  ………4分

（2），有，

，，，，.

所以，函数在R上是增函数.   ………8分

19. 解析：（1）

…………………………………………………………2分

=

又a的最小值为   ……………………………………………………6分

（2）   ……………………………8分

    ………………………………………………………10分

则        …………………………………………………12分

解析：（1）   ………………………………2分

           …………6分

（2）+

由正弦定理得或 ………9分

因为，所以      ………………………………… ………………10分

,,

所以            …………………13分

解析：（1）由得函数的定义域为，

。  ……………………………………………2分

由得由

函数的递增区间是；减区间是；  ………………………4分

（2）由（1）知，f（x）在上递减，在上递增；

        ……………………………………………………5分

又且

时，   ………………………………………7分

不等式恒成立，

即

是整数，

存在整数，使不等式恒成立  …………………9分

（3）由得

令则

由

在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增    …………………………10分

方程在[0,2]上恰有两个相异实根

函数在和上各有一个零点，

实数m的取值范围是  ……………………………14分

（1）由题意，当时，；当时，设

由已知，解得.

故函数的表达式为.-------------------------6分

(2)由题意并由（1）可得

当时，为增函数，故当时，其最大值为；

当时，

当且仅当即时等号成立。

所以当时，在区间上取得最大值.

综上可知，当时， 在区间上取得最大值。

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时---12分

（1）

经检验符合题意。                           …………4分

（2）任取

则

=

          …………8分

（3） ,不等式恒成立,

为奇函数,

为减函数,

即恒成立,而

                                               …………12分

（1）……………………………………3分

所以，当时，有最小值，………………………………………3分

（2）由为奇函数，有，得。 ………………………2分

设，则，由为奇函数，得。 …4分

所以，…………………………………………………2分

（1）由题意，得： ，解得：，…3分

所以的表达式为：.…4分

（2）              5分

图象的对称轴为：

由题意，得：

解得：                                            --------  8分

（3）是偶函数，     ----- 10分

，不妨设，则

又，则

大于零.                                      ------------   14分