热门试卷

（1）∵不等式的解集为（1，3）

∴和是方程的两根

∴      ∴……………………………………………… 2分

又方程有两个相等的实根

∴△=

∴    即

∴或（舍）……………………………………………………………………4分

∴，

………………………………………………………………………6分

（2）由（1）知

∵，

∴的最大值为…………………………………………………………8分

∵的最大值为正数

  ∴   ………………………………………………………………… 10分

  ∴     解得或

∴所求实数a的取值范围是…………………………… 12分

（1）的定义域为，，根据题意有，

所以解得或.   …………………………4分

（2）

当时，因为，由得，解得，

由得，解得，

所以函数在上单调递减，在上单调递增；   …………………6分

（3）由（2）知，当a>0, 的最小值为

令  

当

。     …………………14分

设

（1）在（0，+）上是减函数

所以值域为（-，1）      ………………6分

（2）  由

所以在上是减函数

或（不合题意舍去）…………10分

当时有最大值，

即  ………………12分

（1）由题意知…… …………2分

…… …………6分。

（2）…………9分

当且仅当即时，等号成立。………………11分

所以保温层的厚底为厘米时，总费用最小，最小为19万元。…………12分。

∵f(1)=2

∴a+1=2b……………………5分

∵f(2) ＜3

∴-1＜a＜2……………………8分

∵a,b,c∈Z

∴a=0或a=1…………………………10分

当a=0时，b=埸  Z（舍去）…………………………11分

当a=1时，b=1,c=0…………………………12分

（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

依题意可设.                                 （2分）

由图1，得即.                                 （3分）

由图2，得即                         （4分）

故.                               （6分）

（1）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，

由（1）得                （8分）

，                （10分）

当，即时，.

因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。（12分）

（1）由已知第7天的销售价格，销售量.

所以第7天的销售收入（元）.……………………………………4分

（2）设第天的销售收入为，则

，……………………………………………………7分

当时，，

当且仅当时取等号，所以当时取最大值，………………………9分

当时，，

当且仅当时取等号，所以当时取最大值，……………………11分

由于,

所以第2天该农户的销售收入最大.……………………………………………………12分

（1） ∵ 在上是减函数，在上是增函数，

∴   ……①            ……………（1分）

由是偶函数得：      ②                   ……………（2分）

又在处的切线与直线垂直， ③    ……………（3分）

由①②③得：，即        ……………（4分）

（2）由已知得：若存在，使，即存在，使，

设，则   ……………（6分）

令＝0，∵，∴            ……………（7分）

当时，，∴在上为减函数

当时，，∴在上为增函数

∴在上有最大值。……………（9分）

又，∴最小值为  ……………（11分）

于是有为所求  ……………（12分）

（1）由题意，

假设在时取得极值，则有………………4分

而此时，，函数在R上为增函数，无极值。

这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.……………………6分

（2）设，则有

设，令.解得或.…8分

列表如下：

（1）当时，在上是单调增函数，符合题意，……1分

当时，的对称轴方程为，

由于在上是单调函数，所以，解得或，

综上，的取值范围是，或，           …………………………4分

（2），

因在区间()内有两个不同的零点,所以，

即方程在区间()内有两个不同的实根.  …………5分

设 ，

   ………7分

令，因为为正数，解得或（舍）

当时, ,  是减函数；

当时, ，是增函数.           …………………………8分

为满足题意，只需在()内有两个不相等的零点, 故

解得                             ……………………………12分

（1），因为，所以  。……2分

又当时， f（1）=1，f＇（1）=3，

所以曲线处的切线方程为   。…………5分

（2）解：令，解得，           …………7分

当，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，从而。

当时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而。

当，即，在上单调递减，在上单调递

增。

从而                        …………11分

故函数的最大值为或0.                …………12分