热门试卷

（1）解：由，得，解得；

由，得，解得.

所以集合，.

（2）证明：若，则显然成立；

若,设为中任意一个元素，则有，

所以，故，所以.

（3）证明：由，得方程无实数解，则.

①  当时，二次函数（即）的图象在轴的上方，

所以任意，恒成立，即对于任意，恒成立，

对于实数，则有成立，

所以对于任意，恒成立，则.

②当时，二次函数（即）的图象在轴的下方，

所以任意，恒成立，即对于任意，恒成立，

对于实数，则有成立，

所以对于任意，恒成立，则.

综上，对于函数，当时，.

（1），  …………………………………3分

最小正周期T=, ………………………………………………………………4分

单调增区间，  ………………………………………………………7分

（2），，  ……………………………10分

在上的值域是.    ……………………………………………………13分

（1）函数h(x)定义域为{x|x≠-a}，……………1分

则，…………………………3分

因为所以解得，或 ……………………6分

（2）记(x)= ，则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x≠-a) ,

因为a=2，b=4，所以(x≠-2),……………7分

,

令，得，或,  ………………………8分

当，或时，，当时，，

函数的单调递增区间为，

单调递减区间为, ……………………10分

①当-2<m<时，(x)在（-2，m）上单调递增，

其最大值为(m)= ，…………………12分

②当≤m≤时，(x)在（-2，）上单调递增，在（，-）上单调递减，在（，m）上单调递增，而()=()=，

(x)的最大值为. ………………………14分

（1）因为是函数的一个极值点，所以

因此，解得

经检验，当时，是的一个极值点，故所求的值为.……………4分

（2）由（1）可知，   令，得

与的变化情况如下：

所以，的单调递增区间是 单调递减区间是

当时，在上单调递减，在上单调递增

所以在上的最小值为

当时，在上单调递增，

所以在上的最小值为………………………13分

（1）。                            ……2分

依题意，由，得。                                         ……4分

经检验， 符合题意。                              ……5分

（2）① 当时，。

故的单调减区间为，；无单调增区间。 ……6分

② 当时，。

令，得，。                  ……8分

和的情况如下：

故的单调减区间为，；单调增区间为。

……11分

③ 当时，的定义域为。

因为在上恒成立，

故的单调减区间为，，；无单调增区间。                                                                                                   ……13分