热门试卷

解析：（1）由得，，或，或

解得：原不等式的解集为……………4分

（2）由不等式的性质得：，

要使不等式恒成立，则…………6分

解得：或…………8分

所以实数的取值范围为.………………………………10分

（1），因最小正周期为，且

所以，则

若，则，

当，即在是单调递增。

当，即在是单调递减。

综上可知,在区间是单调递增，在区间是单调递减。

（2）由条件得A=，由面积得bc=20,又b=5知c=4

由余弦定理得,由正弦定理得=

（1）因为+1

所以.......................2分

令得（舍去）

令得

的减区间为，增区间为...........................5分

（2）由（1）可知，①当时，函数在上递减，

....................7分

②当时，函数在上递减，在上递增

∴，............................9分

即

...................................12分

（1），                                 1分

当时，，减区间为                           2分

当时，由得，由得                3分

∴递增区间为，递减区间为                           4分

（2）由（1）知：当时，在上为减区间，而

∴在区间上不可能恒成立                           5分

当时，在上递增，在上递减，

，令，                6分

依题意有，而，且

∴在上递减，在上递增，

∴，故                                        9分

（3）由（2）知：时，且恒成立

即恒成立

则

                              11分

又由知在上恒成立，

∴        13分

综上所述：对任意的，证明：

14分

解析：（1）由知：

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；

当时，函数是常数函数，无单调区间。     

（2）当时，，.

故

∴,

∵ 函数在区间上总存在极值，

∴ 函数在区间上总存在零点，

又∵函数是开口向上的二次函数，且

∴                

由，令，则，

所以在上单调递减，所以

由，解得；综上得： 

所以当在内取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值.        

（1）

                                        4分

令           6分

所以所求增区间为                          7分

（2）由，，                8分

，即      10分

又∵，       11分               12分

解析：（1）

由函数图象的对称轴方程为

（2）∴∴  ∴∴值域为

（1）

‍，

（2）,及,

‍, 即(舍去)或 

故·

（1）当m＝－2时，f（x）＝x（ln x－2）＝xln x－2x，

定义域为（0，＋∞），且f′（x）＝ln x－1.

由f′（x）>0，得ln x－1>0，所以x>e.由f′（x）<0，得ln x－1<0，所以0<x<e.

故f（x）的单调递增区间是（e，＋∞），递减区间是（0，e）。

（2）当m＝时，不等式g（x）≥f（x），

由于x>0，所以x2＋1≥ln x＋，亦即x2≥ln x＋， 

则由h′（x）＝0得x＝1.

且当0<x<1时，h′（x）>0；当x>1时，h′（x）<0，

即h（x）在（0,1）上单调递增，在（1，＋∞）上单调递减

所以h（x）在x＝1处取得极大值h（1）＝，也就是函数h（x）在定义域上的最大值，因此要使恒成立，需有≥， 的取值范围为

（1）因为，

当时，取最小值；当时，取最大值1

（2） ， 因为

所以 

（1）当时，

∴当=时，极小值=，无极大值

（2）

（i）当时，恒成立.

∴的单调递减区间为

（ii）当即时

的单调递减区间为

的单调递增区间为 

（3）当即时，的单调递减区间为

的单调递增区间为 

综上所述：当时，的单调递减区间为

的单调递增区间为

当时，的单调递减区间为

当时，的单调递减区间为

的单调递增区间为