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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

4．函数的单调递减区间是 （   ） 。

正确答案

（2，+∞）

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

3．若的反函数，则 （    ）。

正确答案

-1

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函数的概念及其构成要素
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

12．已知函数，，则函数的值域为（   ） 。

正确答案

[2，3]

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数的定义域为，设.

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）求证：；

（3）求证：对于任意的总存在 满足；又若方程在上有唯一解，请确定的取值范围。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

10．已知函数定义域为是偶函数，则函数的值域为（    ） 。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 4 分

18．对于方程，下列说法错误的是（     ）

A该方程没有大于0的实数解

B该方程有无数个实数解

C该方程在内有且只有一个实数解

D若是该方程的实数解，则

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
1
题型：简答题
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简答题 · 18 分

22．已知函数．

（1）求满足的值；

（2）写出函数的单调递增区间；

（3）若函数,求函数的值域。

正确答案

（1）

当时，由，得x>2

当时，由无解。

所以，不等式的解集为

（2）由，

当时，的单调递增区间为；

当时，的单调递增区间为。

所以，的单调递增区间是。

（3）设

因为，所以即

因为，所以，

所以即

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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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题型：填空题
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填空题 · 4 分

8．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值是（      ）。

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 4 分

13．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为（    ） 。

正确答案

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1
题型：简答题
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简答题 · 18 分

23．对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.

（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

第一组：；

第二组：；

（2）设，生成函数.若不等式

在上有解，求实数的取值范围；

（3）设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）①设  ，

取，所以是的生成函数。

② 设，即，

则 ，该方程组无解，所以不是的生成函数。

（2）

若不等式在[2，4]上有解，

，即

（3）由题意，得

1°若，则在上递减，在上递增，

则，所以，得

2°若，则在[1，10]上递增，则，

所以，得。

3°若，则在[1，10]上递增，则，

故,无解

综上可知，

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函数的概念及其构成要素
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题型：填空题
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填空题 · 5 分

14. 已知函数，若，则实数的取值范围是__________.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为“孪生函数”，则函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（    ）

A8个

B9个

C10个

D无数个

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知函数：，则的值为（     ）

A－2

B－1

C1

D2

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

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